6.強化“分類思想”應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)均與其底數(shù)是否大于1有關(guān);對于根式的意義及其性質(zhì)的討論要分清n是奇數(shù)還是偶數(shù)等。
5.實施“定義域優(yōu)先”原則。函數(shù)的定義域是函數(shù)最基本的組成部分,任何對函數(shù)性質(zhì)的研究都離不開函數(shù)的定義域。例如,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須在定義域范圍內(nèi);通過求出反函數(shù)的定義域,可得到原函數(shù)的值域;定義域關(guān)于原點對稱,是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。為此,應(yīng)熟練掌握求函數(shù)定義域的原則與方法,并貫徹到解題中去。
4.重視“數(shù)形結(jié)合”滲透。“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微”。當(dāng)你所研究的問題較為抽象時,當(dāng)你的思維陷入困境時,當(dāng)你對雜亂無章的條件感到頭緒混亂時,一個很好的建議便是:畫個圖!利用圖形的直觀性,可迅速地破解問題,乃至最終解決問題。
3.活用“定義法”解題。定義是一切法則與性質(zhì)的基礎(chǔ),是解題的基本出發(fā)點。利用定義,可直接判斷所給的對應(yīng)是否滿足映射或函數(shù)的條件,證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等。
2.涉及本單元知識點的高考題,綜合性大題不多.所以在復(fù)習(xí)中不宜做過多過高的要求,只要靈活掌握小型綜合題型(如集合與映射,集合與自然數(shù)集,集合與不等式,集合與方程等,充分條件與必要條件與三角、立幾、解幾中的知識點的結(jié)合等) 映射的概念以選擇題型出現(xiàn),難度不大。就可以了
1.在復(fù)習(xí)中首先把握基礎(chǔ)性知識,深刻理解本單元的基本知識點、基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法.重點掌握集合、充分條件與必要條件的概念和運算方法.要真正掌握數(shù)形結(jié)合思想--用文氏圖解題.
(二)2009年高考預(yù)測
1.集合是每年高考必考的知識點之一。題型一般是選擇和填空的形式,主要考查集合的運算和求有限集合的子集及其個數(shù).
2.簡易邏輯是一個新增內(nèi)容,據(jù)其內(nèi)容的特點,在高考中應(yīng)一般在選擇題、填空題中出現(xiàn),如果在解答題中出現(xiàn),則只會是中低檔題.
3.集合、簡易邏輯知識,作為一種數(shù)學(xué)工具,在函數(shù)、方程、不等式、排列組合及曲線與方程等方面都有廣泛的運用,高考題中常以上面內(nèi)容為載體,以集合的語言為表現(xiàn)形式,結(jié)合簡易邏輯知識考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力,題型常以解答題的形式出現(xiàn).
(一)思想方法總結(jié)
1. 數(shù)形結(jié)合
2. 分類討論
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