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6.二項(xiàng)分布的期望和方差：若ξ-B(n，p)，則Eξ=np, np(1-p)

7.幾何分布的期望和方差：若ξ服從幾何分布g(k，p)= ，則

　，

證明:　

令 　

　，

5.會用求和符號Σ:如Eξ=x_i p_i，Dξ=(x_i－Eξ)²p_i，

3.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望:　 一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為

則稱 Eξ=x₁p₁+x₂p₂+……+x_np_n…　 為ξ的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望.也叫平均數(shù),均值.

(1)數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個特征數(shù)，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.

(2)期望的一個性質(zhì):E(aξ+b)=aEξ+b

(3)求期望的方法步驟：　　　 ①確定隨機(jī)變量的所有取值;

②計(jì)算第個取值的概率并列表;　 ③由期望公式計(jì)算期望值。

4. 方差: Dξ=(x₁-Eξ)²p₁+(x₂-Eξ)²p₂+…+(x_n-Eξ)2p_n+…

(1) 標(biāo)準(zhǔn)差:Dξ的算術(shù)平方根叫做隨機(jī)變量ξ的標(biāo)準(zhǔn)差，記作

(2)方差的性質(zhì)： D(aξ+b)=a²Dξ; 　　Dξ=E(ξ²)-(Eξ)²

(3)方差的求法步驟：

①求分布列;　 ②求期望;　　 ③由公式計(jì)算方差。

隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差都反映了:隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度。

2.方差及計(jì)算方法

(1)對于一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n，

s²=［(x₁－)²+(x₂－)²+…+(x_n－)²］

叫做這組數(shù)據(jù)的方差，而s叫做標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)方差公式: s²=［(x₁²+x₂²+…+x_n²)－n²］

(3)當(dāng)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n中各值較大時，可將各數(shù)據(jù)減去一個適當(dāng)?shù)某��?shù)a，得到x₁′=x₁－a，x₂′=x₂－a，…，x_n′=x_n－a

則s²=［(x₁′²+x₂′²+…+x_n′²)－n］

1.平均數(shù)及計(jì)算方法

(1)對于n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n，=(x₁+x₂+…+x_n)叫做這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

(2)當(dāng)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某��?shù)a，得到x₁′=x₁－a，x₂′=x₂－a，…，x_n′=x_n－a，那么，= +a.

(3)如果在n個數(shù)據(jù)中，x₁出現(xiàn)f₁次，x₂出現(xiàn)f₂次，…，x_k出現(xiàn)f_k次(f₁+f₂+…+f_k=n)，那么=,叫加權(quán)平均數(shù).

了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差.

12.　　 已知的值．

11.　 ．

10.　 已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值．

9.　　　　 已知α為銳角,且求的值．