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10.(浙江12)若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，

則此幾何體的體積是　　　　　 ．

答案：18 　

解析：該幾何體是由二個(gè)長(zhǎng)方體組成，下面體積為，

上面的長(zhǎng)方體體積為，因此其幾何體的體積為18

9. (江蘇12)設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；

(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

(3)設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。

上面命題中，真命題的序號(hào)　 ▲　　 (寫出所有真命題的序號(hào)).

解析：考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關(guān)定理。真命題的序號(hào)是(1)(2)

(安徽15)對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號(hào))。

1相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線；

2由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn)；

3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；

4任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；

5分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)。

解析：①④⑤

8. (天津12) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則

_______

[考點(diǎn)定位]本小題考查三視圖、三棱柱的體積，基礎(chǔ)題。

解析：知此幾何體是三棱柱，其高為3，底面是底邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為的等腰三角形，所以有

7. (浙江文4)設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是(　 )

A．若，則　　　　　　　 B．若，則

C．若，則　　　　　　　 D．若，則

答案：C [命題意圖]此題主要考查立體幾何的線面、面面的位置關(guān)系，通過(guò)對(duì)平行和垂直的考查，充分調(diào)動(dòng)了立體幾何中的基本元素關(guān)系．

[解析]對(duì)于A、B、D均可能出現(xiàn)，而對(duì)于C是正確的．

6．(福建5)如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是

解析 解法1 由題意可知當(dāng)俯視圖是A時(shí)，即每個(gè)視圖是變邊長(zhǎng)為1的正方形，那么此幾何體是立方體，顯然體積是1，注意到題目體積是，知其是立方體的一半，可知選C.

　 解法2 當(dāng)俯視圖是A時(shí)，正方體的體積是1；當(dāng)俯視圖是B時(shí)，該幾何體是圓柱，底面積是，高為1，則體積是；當(dāng)俯視是C時(shí)，該幾何是直三棱柱，故體積是，當(dāng)俯視圖是D時(shí)，該幾何是圓柱切割而成，其體積是.故選C.

0.(A)0.8　　 (B)75　　 (C)0.5　 (D)0.25

[解析]設(shè)地球半徑為R,則北緯緯線圓的半徑為Rcos60°＝R

　　　　 而圓周長(zhǎng)之比等于半徑之比,故北緯緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為0.5.

[答案]C

5.(遼寧11) (5)如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為

4.(山東4) 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,

圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面

邊長(zhǎng)為，高為，所以體積為

所以該幾何體的體積為.

答案:C

[命題立意]:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,

由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地

計(jì)算出.幾何體的體積.

3. (寧夏海南9) 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)

為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則

下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是　

　　　 (A)

　　　 (B)

　　　 (C)三棱錐的體積為定值

　　　 (D)異面直線所成的角為定值

解析：A正確，易證B顯然正確，；C正確，可用等積法求得；D錯(cuò)誤。選D.

2.(寧夏海南11)一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積

(單位：c)為

(A)48+12　　　 (B)48+24　　

(C)36+12　 (D)36+24

解析：選A.