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設和為不重合的兩個平面.給出下列命題: (1)若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線.則平行于, (2)若外一條直線與內的一條直線平行.則和平行, (3)設和相交于直線.若內有一條直線垂直于.則和垂直, (4)直線與垂直的充分必要條件是與內的兩條直線垂直. 上面命題中.真命題的序號 ▲ . 解析:考查立體幾何中的直線.平面的垂直與平行判定的相關定理.真命題的序號是 對于四面體ABCD.下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號). 1相對棱AB與CD所在的直線是異面直線, 2由頂點A作四面體的高.其垂足是BCD的三條高線的交點, 3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高.則這兩條高的垂足重合, 4任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積, 5分別作三組相對棱中點的連線.所得的三條線段相交于一點. 解析:①④⑤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•江蘇三模）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)

按照某學者的理論，假設一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為

(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；

(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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