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　　　　 在解決問題的過程中，張老師絕大部分是讓學生進行探究的，但有一個地方本人認為他可以更加大膽的放手讓學生探究。如剛好計算出的面積等于正方形ABCD的面積的一半時，他無意中已用設問的方式道出了“的面積與小正方形面積無關”這一本質(zhì)問題。從表面上看，好像是在引導學生思考，實際上是牽著學生的鼻子走，沒有讓學生進行真正的探索和讓學生根據(jù)自己的實際建構提出問題，沒有真正達到開發(fā)學生思維潛力的目的，反而把原本有探究價值且可由學生獨立探究的問題分解為一小塊一小塊。其實，張老師可直接問學生：“你們由此發(fā)現(xiàn)了怎樣的事實？”而不要把實質(zhì)問題“的面積與小正方形面積無關”用設問的方式導出來。我想，若能長期這樣訓練下去必定會提高學生的“數(shù)感”和對數(shù)學的敏感度。

　　　　 在本案例中，還有一個問題值得我們深思：就是在解決完一道例題后我們教師該做怎樣的工作，使學生有進一步的收獲？在本案例中沒有反映出這一點。本人覺得：問題解決完后教師應帶領學生進行深入的自我總結，把問題上升到理性認識。在解決完本例題后，若張老師能帶領學生回過頭再一次用審視的眼光評析他們的所做、評析他們的思考方式、評析他們的所得，那該多好呀！

為什么本人會有這種想法呢？因為本人覺得從高一點的角度看，解題的目的主要有二個：一是學科意義上的價值，即通過解題，進一步熟悉、理解所學內(nèi)容，在內(nèi)容間建立起聯(lián)系；二是人生意義上的價值，也是根本所在，即通過解題，讓學生從成功中發(fā)現(xiàn)自我，培養(yǎng)自信、堅強、忍耐的品格。所以，我們教師應該幫助學生養(yǎng)成自覺反思的習慣，總結解題過程中的經(jīng)驗，學會尋找新舊知識間的聯(lián)系，尋找解決此類問題的一般解法和在解決問題的過程中如何突破自己思維框架等等，把思維的“網(wǎng)口”有目的地拉大，逐步培養(yǎng)思維的創(chuàng)造力�！　　�

　最后，我還在想：若我們教師能真正給時間給空間學生進行探究，我們整個教育將會是怎樣的一番景象呢？這還有待我們大家去探討。

　　　　　 案例中，學生能在教師的引導下，不但能在對圖形進行直觀觀察的基礎上用割補法、相似的性質(zhì)、等底等高面積法等方法解決問題，而且會由25與50的關系大膽猜想：無論在什么情況下的面積剛好等于正方形ABCD的面積的一半，且與小正方形的面積無關。最難能可貴的是學生在解決此問題時能利用解決問題的特殊法過渡到一般法。并且學生F能從紛繁復雜的圖形中觀察出“等底等高”這一主要的特征，并用這一特征輕松地說明、解決問題。在整個過程中處處體現(xiàn)了學生主動探索，教師適當引導的融洽交流情景，學生的思維也得到了充分的拓展。這說明了一個問題：若我們教師能積極創(chuàng)設情景，不斷給學生思維的契機，處處設疑、激疑、釋疑，我想這樣必定會激發(fā)學生學習的熱情、好奇心，從而引發(fā)學生創(chuàng)造性思維。

而對于教師來說，本人覺得：首先張老師能打破傳統(tǒng)習題課的框架，將解題的過程成為學生自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，而不是教師對求解模式的介紹過程。在這個過程中，引導學生深入思考、解決問題，并抓住時機引導學生探索出的面積與小正方形的面積無關這一隱含性結論；其次，他能夠帶領學生對一個問題進行橫縱向地深入學習、探究，而不是像我們一般的習題課那樣只是為了解題而解題。并且能在教學中及時滲透解決問題的一般法與特殊法、直接法與間接法、割補法、分類討論等數(shù)學思想方法�？偟膩碚f，整個案例體現(xiàn)了張老師教學過程思路清晰，突出思維的主題，設問架橋，引導學生思維層層拔高，是符合“新課標”思想要求，符合新的教育理念和教學策略的，我們應該學習和借鑒他的做法。　

問題背景：在教學“有關簡單圖形面積的計算”內(nèi)容后安排的一節(jié)復習課。

問題：一個面積為50的正方形與一個小正方形并排放在一起(圖1)，試求出的面積�！　　　　　　　　　　　　　　　　�

教師：同學們想想看，可如何求出的

面積？　

學生A：只需求出與的面積，再相加即可。

教師：不錯，但是求解的關鍵是什么呢？

學生A：關鍵是求出H點在AD上的確切位置�！　　　� (圖1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

教師：那么如何確定H的位置呢？　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

學生A：可以設∽

得，即，由此確定了點H的位置。

教師：A同學從的兩個構成部分著手，找到了解決問題的一種思路，習慣上我們稱之為直接法(加強語氣)，再想想還有其他方法嗎？

學生B：可先計算出四邊形ACEF以及的面積，再求出的面積。

教師：很好！采用了間接計算的方法。

學生C(舉手)：也可以延長EF交BA的延長線于N，利用四邊形BCEN的面積減去、、的面積(不少同學紛紛點頭，顯然此法也比較容易讓人理解、接受)。

教師：剛才同學們列舉了三種計算面積的思想，下面請大家計算一下的面積(要求：基礎一般的同學先用后兩種方法計算，基礎較好的同學先按第一種方法計算)。

學生：(四至五分鐘)的面積等于25。

教師：用不同的方法計算的面積都等于25，而大正方形的面積是50，同學們看看有什么發(fā)現(xiàn)？　　　　　

學生(眾)：剛好是大正方形面積的一半�！　　　　　　　�

學生(少數(shù))：會不會是一種巧合呢？(幾分鐘后)

學生(個別)：不是巧合，剛好一半。　　　　　　　　　　

教師：那么如何判斷的面積與小正方形面積

無關？

學生D：可以利用特殊法驗證，如小正方形與大正方形的邊長相等時(圖2)，容易計算，其結果不變，因此可以說明的面積與小正方形面積無關！　　　　　 (圖2)

(不少同學點頭贊同)

學生E：(迫不及待地)還有一種特殊法，當小正方形的邊長逐漸變小至D、E、F、G四點合一時(圖3)，　 。

教師：剛才兩位同學很巧妙地運用了特殊化思想求

出了的面積，看來方法不少。同學們再想想看，　　　　　　 當小正方形的邊長大于AB時，的面積也等25嗎？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

學生：……(繼續(xù)思考)　　　　　　　　 　　　　　　　　　(圖3)

教師：畫出圖形，再觀察思考，看看情況有無變化？

學生F：連接DF，可證得FD∥AC，所以點F到AC的距離等于D到AC的距離，所以結果仍沒有改變。

教師：太妙了，此法不但簡單地算出了結果，而且嚴格地

證明了的面積的確與小正方形EFGD的大小無關，真是一個漂亮的證法。那么請問這位同學，你又是如何發(fā)現(xiàn)這種方法的呢？　　　　　

學生F：我畫了兩個比ABCD大的正方形DEFG和正方形

DIJK(圖4)，發(fā)現(xiàn)JF、AC有平行關系。根據(jù)同底等高，所以與面積相等。

教師：……(給了這位學生充分的評價)。　　　　　　　 　　　　圖4

(五)明清時期的科技和文學藝術

1．科技成果：①明朝徐光啟編撰《農(nóng)政全書》，對我國傳統(tǒng)農(nóng)學進行總結；②李時珍編《本草綱目》，總結我國16世紀以前的藥物和成就，被譽為“東方藥物巨典”。

2．文學藝術成就：①小說呈現(xiàn)空前繁榮局面,《三國演義》、《水滸轉》、《西游記》、《紅樓夢》問世；②傳奇的演唱形成昆曲一統(tǒng)的局面，湯顯祖的《牡丹亭》是明傳奇最出色的作品；③在徽劇與漢劇融合，兼收昆曲、秦腔的基礎上形成京劇，涌現(xiàn)“同光十三絕”的著名藝人；④明代徐渭的《牡丹蕉石圖》，清代鄭板橋的《墨蘭圖》是寫意畫中的精品。

[教學反思]

(四)明清時期儒學的新發(fā)展

1．明朝中期，王陽明發(fā)展了南宋時期陸九淵的學說，成為心學的集大成者；他把程朱理學發(fā)展為“心學”，宣揚人心是世界萬物的本原，“心即理”、“心外無物”的主觀唯心論的宇宙觀；提出“致良知”的學說，進一步發(fā)揮儒家“仁”的思想。

2．明朝后期，李贄的“離經(jīng)叛道”。表現(xiàn)在：他自稱異端，認為是非標準依照時代變化而變化，反對以孔子的是非為標準；他批判道學家“存天理，滅人欲”的虛假說教，強調(diào)人的正當私欲。李贄的思想在一定程度上反映了資本主義萌芽時期的要求。

3．明末清初，黃宗羲、顧炎武、王夫之的民主啟蒙思想。黃宗羲主張“天下為主，君為客”，君主專制是“天下之大害”，“工商皆民生之本”。顧炎武主張“天下興亡，匹夫有責”，“經(jīng)世致用”，到實踐中求得真知。王夫之主張世界是物質(zhì)的，物質(zhì)是第一性的，物質(zhì)不斷變化是萬物發(fā)展的規(guī)律；他具有樸素的辯證法思想。他的唯物思想，啟示了近代人們的思維方法，具有劃時代的意義。

評價：他們的思想主張是明清時期封建制度漸趨衰落、商品經(jīng)濟發(fā)展和資本主義萌芽這兩大時代發(fā)展趨勢在思想上的反映，他們的進步思想是對傳統(tǒng)儒學的批判繼承，促使我國傳統(tǒng)文化重新煥發(fā)生機，對后世產(chǎn)生了巨大影響。

(三)明清時期的社會經(jīng)濟

1．明清的經(jīng)濟政策：①“重農(nóng)抑商”政策。抑商的做法有：實行專賣制度，官府壟斷鹽、茶等的經(jīng)營，加征商稅；制定歧視商人的規(guī)定；設立龐大的官營手工業(yè)，壓制民營手工業(yè)發(fā)展。影響：強化了封建自然經(jīng)濟，阻礙了商品經(jīng)濟和資本主義萌芽的發(fā)展。

②“海禁”與“閉關鎖國”政策。做法是：禁止沿海人民與海上敵對勢力、倭寇、外國人交往；對外貿(mào)易在限定地點由官方主導進行。影響：妨礙海外市場的開拓，抑制原始資本的積累，阻礙資本主義萌芽的發(fā)展，使中國與世隔絕，逐漸落后于世界潮流。

2．農(nóng)業(yè)的新發(fā)展：①多熟制的發(fā)展和多熟品種的培育；②引進和推廣國外高產(chǎn)作物玉米和甘薯；③經(jīng)濟作物種植面積的擴大和形成專業(yè)生產(chǎn)的區(qū)域；④編撰《農(nóng)政全書》，總結生產(chǎn)技術和經(jīng)驗。

3．手工業(yè)的成就：①瓷都景德鎮(zhèn)在青花瓷基礎上，燒制出彩瓷和琺瑯瓷；②蘇州和杭州是最著名的絲織中心，民營絲織業(yè)日益興盛，使用花樓機織造精細絲織品。清中期開發(fā)出“金寶地”新品種；③造船業(yè)發(fā)達，制造出當時世界上最大的木帆船。

4．徽商和晉商的形成；由經(jīng)營鹽業(yè)起家，經(jīng)營范圍擴大到茶葉、木材、糧食等行業(yè)，還經(jīng)營典當、票號等金融活動。晉商活動范圍遠至日本，東南亞、俄羅斯等地。

5．資本主義萌芽的出現(xiàn)和緩慢發(fā)展：①明代中后期，由于商品經(jīng)濟的發(fā)展，江南的絲織業(yè)中機戶出資購買織機、開設機房、雇傭機工進行生產(chǎn)。機戶和機工形成雇傭關系，即資本主義性質(zhì)的生產(chǎn)關系，被稱為資本主義萌芽；機戶就是早期資本家，機工是雇傭工人，兩者已無人身依附關系；②清代資本主義萌芽的發(fā)展表現(xiàn)在：機房(手工工場)規(guī)模擴大，分工更加細密，雇工數(shù)量更多，具有資本主義萌芽的部門和地區(qū)增多；③資本主義萌芽代表了中國社會進步的總趨勢，但在明清時期，這種新的生產(chǎn)關系始終處在萌芽狀態(tài)，整體上未進入工場手工業(yè)階段。阻礙中國資本主義萌芽發(fā)展的主要原因有：自然經(jīng)濟一直占統(tǒng)治地位；中國封建制度的束縛，特別是重農(nóng)抑商和閉關鎖國政策的嚴重影響。

(二)康熙帝的政績

1．強化皇權：①清除鰲拜，總攬朝政大權②設南書房，集權于皇帝。

2．鞏固統(tǒng)一國家和維護國家主權：①平三藩之亂；②進軍臺灣，設臺灣府；③平定準噶爾部噶爾丹叛亂；④冊封喇嘛教活佛，分掌蒙藏地區(qū)事務；⑤在黑龍江流域實行筑城、屯田、派兵永駐的戰(zhàn)略方針；⑥組織雅克薩之戰(zhàn)，簽訂《尼布楚條約》。

3．重視經(jīng)濟，尊崇儒學，開創(chuàng)“康乾盛世”

結論：康熙帝我國杰出的少數(shù)民族政治家，他最大的貢獻是鞏固了統(tǒng)一多民族的國家，奠定了我國疆域的基礎，抵制西方的殖民侵略，維護了國家主權；其次他調(diào)整了生產(chǎn)關系，重視文治，緩和了民族矛盾，擴大了統(tǒng)治基礎，為康乾盛世奠定了基礎。但康熙帝是中國封建階級的政治代表，他強化了君主專制，實行閉關鎖國政策，影響了中國社會的進步，阻礙了與世界的交流，導致了中國的落后。

(一)強化君主專制

1．明朝：①1380年明太祖廢中書省和丞相，六部直接對皇帝負責，丞相制度的廢除使君主專制達到新的高度；②明成祖時內(nèi)閣制度正式確立，內(nèi)閣是為皇帝提供顧問的內(nèi)侍機構，對皇權不起制約作用。

2．清朝：①皇太極仿明制設內(nèi)閣，負責奏章票擬；②康熙帝設南書房，參與機務，以制約議政王大臣會議和內(nèi)閣，集權于皇帝；③雍正帝設軍機處，由親信充任軍機大臣，軍國大事由皇帝決策，軍機處行文中央各部和地方官員執(zhí)行。君主專制制度發(fā)展到頂峰。這種不受約束和監(jiān)督的絕對君主制度，使皇帝的決策具有個人獨斷的隨意性的特點，極大地妨礙社會的進步，成為中國近代落后的主要原因。

總的特點：統(tǒng)一多民族國家的鞏固和封建制度漸趨衰落(1368－1840年)

1.已知硅與強堿溶液反應：Si+2OH^-+H₂O=SiO₃^2-+2H₂↑，現(xiàn)把11.5g鈉和4.2g硅投入100g水中，在標準狀況下，收集到氫氣的體積是多少?溶液中各溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)是多少?