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20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=，過曲線y= f(x)上一點(diǎn)P(x₀，f(x₀))作曲線的切線l分別交x、y軸于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求x₀=1時(shí)，切線l的的方程；

(2)求S_ΔMON的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

19．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=–x³+2ax²–3a²x+b，其中0<a<1，b∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，恒有f′(x)≥–a，試確定a的取值范圍．

18．(本小題滿分12分)一個(gè)電視節(jié)目要求參加者回答A、B兩個(gè)問題，若沒正確回答任何一個(gè)問題則贈(zèng)送價(jià)值20元的紀(jì)念品；若正確回答一個(gè)問題則贈(zèng)送價(jià)值100元的禮品；若兩個(gè)問題都正確回答則贈(zèng)送價(jià)值400元的禮品．某觀眾應(yīng)邀參加這個(gè)節(jié)目，已知該觀眾正確回答A問題的概率是0.75，正確回答B問題的概率是0.2．(1)求該觀眾正確回答的問題的個(gè)數(shù)ξ的分布列；(2)求該觀眾參加這個(gè)節(jié)目獲得物品的價(jià)值η的數(shù)學(xué)期望．

17．(本小題滿分12分)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z₁，z₂，且z₁=+(19–a²)i，z₂=+(2a–5)i(其中a∈R)，若+z₂可以與實(shí)數(shù)比較大小，試求向量，的數(shù)量積．

16．已知a_n是f_n(x)=(1+x)ⁿ⁺¹的展開式中含xⁿ的項(xiàng)的系數(shù)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則的值是　　　　　　　　　　　

15．已知=2，則a+b的值是　　　　　　　

14．已知函數(shù)f(x)=是R上的連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是　　　　　　

13．在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)–i對(duì)應(yīng)的向量按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

12．函數(shù)f(x)=alnx+bx²+6x在x=1和x=2處有極值，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[，3]上最小值是(　　 )

A．f()　　　　　 B．f(1)　　　　　 C．f(2)　　　 　　D．f(3)

11．過點(diǎn)P(1，1)作y=x³的兩條切線l₁、l₂，設(shè)l₁、l₂的夾角為，則tan等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．