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(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1．請(qǐng)學(xué)生觀察“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，并用語(yǔ)言加以概括．

答：正切表在76°-90°無(wú)修正值，余切表在0°-14°無(wú)修正值．其余與正弦和余弦表類(lèi)似，對(duì)于正切值，隨角度的增大而增大，隨角度的減小而減小，而余切值隨角度的增大而減小，隨角度的減小而增大．

2．查表示范．

例2　 查表求下列正切值或余切值．

(1)tan53°49′；　　　　　　　　　　 (2)cot14°32′．

學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗(yàn)，又了解了“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，完全可自行查表．在學(xué)生得出答案后，請(qǐng)一名學(xué)生講解“我是怎樣查表的”，教師板書(shū)：

解：(1)tan53°48′=1.3663

角度增1′值減0.0008．

tan53°49′=1.3671；

(2)cot14°30′=3.867

角度增2′值增0.009．

cot14°30′=3.858．

在講解示范例題后，應(yīng)請(qǐng)學(xué)生作一小結(jié)：查銳角的正切值類(lèi)似于查正弦值，應(yīng)“順”著查，若使用修正值，則角度增加時(shí)，相應(yīng)的正切值要增加，反之，角度減小時(shí)，相應(yīng)的正切值也減��；查余切表與查余弦表類(lèi)似，“倒”著查，在使用修正值時(shí)，角度增加，就相應(yīng)地減去修正值，反之，角度減小，就相應(yīng)地加上修正值．

為了使學(xué)生熟練地運(yùn)用“正切和余切表”，已知銳角查其正切、余切值，書(shū)上配備了練習(xí)題1，查表求下列正切值和余切值：

(1)tan30°12′，tan40°55′，tan54°28′，tan74°3′；

(2)cot72°18′，cot56°56′，cot32°23′，cot15°15′．

在這里讓學(xué)生加以練習(xí)．

例3　 已知下列正切值或余切值，求銳角A．

(1)tanA＝1.4036；　　　　　　　　　　　 (2)cotA＝0.8637．

因?yàn)閷W(xué)生已了解由正弦(余弦)值求銳角的方法，由其正遷移，不難發(fā)現(xiàn)由正切值或余切值求銳角的方法．所以例3出示之后，應(yīng)請(qǐng)學(xué)生先探索查表方法，試查銳角A的度數(shù)，如有疑問(wèn)，教師再作解釋．

解：(1)1.4019＝tan54°30′

值增0.0017　 角度增2′

1.4036＝tan54°32′．

∴銳角A＝54°32′．

(2)0.8632＝cot49°12′．

值增0.0005　 角度減1′

0.8637＝cot49°11′．

∴銳角A＝49°11′．

已知銳角的正切值或余切值，查表求銳角對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比已知銳角查表求值要難，因此在解完例題之后還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以小結(jié)．

教材為例3配備了練習(xí)2，已知下列正切值或余切值，求銳角A或B．

(1)tanB=0.9131，tanA=0.3314，

tanA=2.220，tanB=31.80；

(2)cotA=1.6003，cotB=3.590，

cotB=0.0781，cotA=180.9．

學(xué)生在獨(dú)立完成此練習(xí)之后，教師應(yīng)組織學(xué)生互評(píng)，使學(xué)生在交流中互相幫助．

(二)整體感知

學(xué)生在第一大節(jié)曾查過(guò)“正弦和余弦表”，知道為什么正、余弦用同一份表格，并了解在0°-90°之間正、余弦值隨角度變化的情況，會(huì)正確地使用修正值．

本節(jié)課在第一大節(jié)基礎(chǔ)上安排查“正切和余切表”，學(xué)生不會(huì)感到困難．只是正切表在76°-90°無(wú)修正值，余切表在0°-14°無(wú)修正值，這一點(diǎn)與“正弦和余弦表”有所區(qū)別，教學(xué)中教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)這一部分．

(一)明確目標(biāo)

1．結(jié)合圖6-12說(shuō)明：什么是∠A的正切、余切？因?yàn)檫@是本章最重要的概念，因此要求全體學(xué)生掌握．這里不妨提問(wèn)成績(jī)較差的學(xué)生，以檢查學(xué)生掌握的情況．

2．一個(gè)銳角的正切(余切)與其余角的余切(正切)之間具有什么關(guān)系？并寫(xiě)出表達(dá)式．

答：tanA＝cot(90°-A)，cotA＝tan(90°-A)．

3．∠A的正切值與余切值具有什么關(guān)系，請(qǐng)用式子表達(dá)_

答tanA=或cotA=或tanA

4．結(jié)合2、3中復(fù)習(xí)的內(nèi)容，配備練習(xí)題加以鞏固：

(1)tan35°·tan45°·tan55°＝______；

(2)若tan35°·tan＝1，則＝______；

(3)若tan47°·cotβ＝1，則β＝______．

這幾個(gè)小題學(xué)生在回答時(shí)，極易出錯(cuò)．因此在本課課前復(fù)習(xí)中出示它們，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，便于學(xué)生加以比較．

5．提問(wèn)0°、30°、45°、60°、90°五個(gè)特殊角的三角函數(shù)值各是多少？要求學(xué)生熟記．

6．對(duì)于任意銳角的正切值、余切值，我們從何得知呢？本節(jié)課，我們就來(lái)研究“正切和余切表”．

這樣引入較自然．學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)查“正切和余切表”必定充滿信心．

3．疑點(diǎn)：在使用余切表中的修正值時(shí)，如果角度增加，相應(yīng)的余切值要減少一些；如果角度減小，相應(yīng)的余切值要增加一些．這里取加還是取減，學(xué)生極易出錯(cuò)．

2．難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)查“正切和余切表”．

1．重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)查“正切和余切表”．

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生學(xué)會(huì)查“正切和余切表”．

　正切和余切(二)