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5. 在圖3所示的電路中，閉合開關(guān)S，能用電壓表測量L₁兩端電壓的正確電路是

4. 如圖2所示，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩只小燈泡能同時(shí)發(fā)光的正確電路是

3. 如圖1所示，將一塊磚平放、立放、側(cè)放時(shí)，它對地面的壓強(qiáng)

A.平放時(shí)最大

B.立放時(shí)最大

C.側(cè)放時(shí)最大

D.平放、立放、側(cè)放時(shí)，一樣大

2. 發(fā)現(xiàn)有人觸電后，應(yīng)采取的正確措施是

A.趕快把觸電人拉離電源　　　　　　　　　　　　 B.趕快去叫醫(yī)護(hù)人員來處理

C.趕快切斷電源或用干燥的木棒將電線挑開　　　　 D.趕快用剪刀剪斷電源線

只有一項(xiàng)是正確的。)

1. 下列現(xiàn)象中不能說明分子在做無規(guī)則運(yùn)動的是

A.春暖花開時(shí)，能聞到花的香味　　　　　 　B.打開酒瓶蓋能聞到酒的氣味

C.空氣中飄動的浮塵　　　　 D.在盛有熱水的杯子中放幾片茶葉，過一會整杯水都變成茶水

3.解(1)對兩小球整體由牛頓第二定律有

　①(4分)

　 (2) 小球沿F方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為S=kt²(k為恒量) ∴是勻加速運(yùn)動

　　　　 ②　　 (4分)

　 (3) 根據(jù)功能原理：

③

　 (4分)

　 (4)假設(shè)在拉力作用的前2s內(nèi)兩球未發(fā)生碰撞，在2s時(shí)，小球沿F方向的分速度為,垂直于F方向的分速度為

　　　 根據(jù)動能定理：

　　　　 ④　　 (2分)

　　 　　⑤　　　　　　 ⑥　　　　　 解④、⑤、⑥得：　　　　 ∵每次碰撞后小球垂直于F方向的速度將損失0.3m/s

∴(次)≈4次　

3．(16分)如圖所示,兩個(gè)相同的質(zhì)量m=0.2kg的小球用長L=0.22m的細(xì)繩連接,放在傾角為

30º的光滑斜面上.初始時(shí)刻,細(xì)繩拉直,且繩與斜面底邊平行.在繩的中點(diǎn)作用一個(gè)垂直于繩沿斜面向上的恒力F=2.2N.在F的作用下兩小球向上運(yùn)動，小球沿F方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為s=kt²(k為恒量)。經(jīng)過一段時(shí)間兩個(gè)小球第一次碰撞,又經(jīng)過一段時(shí)間再一次發(fā)生碰撞…….由于兩小球之間有粘性,每一次碰撞后, 小球垂直于F方向的速度都將損失0.3m/s.當(dāng)力F作用了2s時(shí),兩小球發(fā)生最后一次碰撞,且不再分開.取g=10m/s²,求:

(1)最后一次碰撞后,小球的加速度

(2)最后一次碰撞后瞬間,小球的速度

(3)整個(gè)碰撞過程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能

(4)兩小球相碰的總次數(shù)

2.如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn)，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動到C處后又正好落回A點(diǎn)：

(1) 求推力對小球所做的功。

(2) x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動推力所做的功最少?最小功為多少。

(3) x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動推力最小?最小推力為多少。

2解:(1)質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為v_C，質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，

在水平方向：　 x=v_Ct　　　　　　　　　　　　　 ①　　　

豎直方向上：2R=gt²②　　　

解①②有　 v_C=　　　　　　　　　　　　 ③　　　　

　 對質(zhì)點(diǎn)從A到C由動能定理有

W_F-mg·2R=mv　　　　　　　　　　　　　　　 ④　　　　

解W_F=mg(16R²+x²)/8R　　　　　　　　　　　　 �、� 　　　

(2)要使F力做功最少，確定x的取值，由W_F=2mgR+mv知，只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速度最小，則功W_F就最小。若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過C點(diǎn)，其在C點(diǎn)最小速度為v，由牛頓第二定律有

mg=,則v=　　　　　　　　　　 　�、蕖　� 　　

由③⑥有=,解得：x=2R　　　　　　　　　 ⑦　　　

當(dāng)x=2R時(shí)， W_F最小，最小的功：W_F=mgR　　　　 ⑧

(3)由⑤式W_F=mg() 及W_F=F x 　 得：F=mg()　 　�、帷� 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 F 有最小值的條件是： =、即x=4R　　　 　　　　　⑩

由⑨⑩得最小推力為：F=mg　　　　 　　　　　　�、�

7：(1)從A到B的過程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為：

　　　　　　 　①

代入數(shù)據(jù)解得：ΔE ＝9100J　　

(2)人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動的加速度： ②

　　　　 根據(jù)牛頓第二定律：　 ③　　

由②③ 得：140N　　　　　　　　

(3)由動能定理得：　 代入數(shù)據(jù)解得：36m

8:(1)在t秒內(nèi)，通過發(fā)電機(jī)的水的質(zhì)量是：m=ρV

　用來發(fā)電的水的勢能是：E_p=mgh　　 發(fā)電機(jī)電功率：p=E_P*20%/t=1.35*10⁹W．

(2)每天的發(fā)電量：E=pt=3.24×10⁷ kW.h

每個(gè)家庭的用電量：E_o=(0.7×0.6 + O.05×24 + 0.2×2 + 0.24×4) kW.h = 2.98 kW.h

以每個(gè)家庭三口人計(jì)算，800萬人口的城市家庭用電：E₁=8×10⁶÷3 x2.98kW.h=8×10⁶ kW.h　 可以供電的城市個(gè)數(shù)是N=E/E₁=3.24×10⁷/8×10⁶=4

　 　　易錯點(diǎn)：①計(jì)算勢能時(shí)，水的重心在135/2 m處，而不是135m處。②100萬人口只有近33萬個(gè)家庭。③應(yīng)以天計(jì)算供電量，而不是計(jì)算電功率。

9：①將F沿水平方向、豎直方向分解，冰塊受的支持力　

　 摩擦力　

　 在前一階段，對冰塊由動能定理：

　 聯(lián)立以上各式，并將x₁=4.00m等代入，解出υ₁=1.00m/s．　

　 ②冰塊做類平拋運(yùn)動，沿x軸方向　　 ．

　 沿Y軸方向，由牛頓第二定律：　　

　 　�！　�

　 聯(lián)立解出y=52.0m>5m，故冰塊碰不到儀器室．　

10:(1)由圖象可得，在14s-18s時(shí)間內(nèi)：

阻力大小：

(2)在10s--14s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動：

故小車功率：

(3)速度圖象與時(shí)間軸的“面積”的數(shù)值等于物體位移大小：

0-2s內(nèi)，

2s-10s內(nèi)，根據(jù)動能定理有：

解得：

故小車在加速過程中的位移為：

備選題：

1．如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)．

求：(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

　 (2)落點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．

1解：(1)設(shè)小球距A點(diǎn)高為h處下落，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v_B．小球下落過程只有重力做功，故小球由最高點(diǎn)經(jīng)A運(yùn)動B點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒：

　　 ①　

由圓周運(yùn)動規(guī)律可知，小球恰能達(dá)到B點(diǎn)的最小速度的條件為：

　　　　 �、凇　�

由①②解得：　　　　

(2)設(shè)小球由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t，小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)落點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離為S，則有：

　　　　　　 ③　　　　　　　　　　　　 　　　　�、堋�

　由②③④解得：　　　 ………2分

10．某興趣小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示(除2s-10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)。已知小車運(yùn)動的過程中，2s-14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行。小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變。求：

(1)小車所受到的阻力大小；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運(yùn)動過程中位移的大小。

機(jī)械能綜合應(yīng)用答案

典型例題：

例1．(1)加速過程在B點(diǎn)結(jié)束，即此后沿平直路面作勻速直線運(yùn)動

　　 由牛頓第二定律和圖象可得

　　 F_B-f=0……………①

　　 F_B=10⁴N…………②

　　 f=10⁴N……　 ……③

　　 (2)由圖象、功率與功的關(guān)系和功能原理可得

　　 P=Fv…………④　　　 　　　W=pt…………⑤

　　　　 W-Fs=mv²………⑥　 　　　

例2：(1)由于小孩無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則 　　又由　 得

　　　　 而　 　　聯(lián)立以上各式得

　 (2)設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能守恒，有

　 　　在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有　

代入數(shù)據(jù)解得F_N=1290N　 由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290N．

例3：(共12分) 第一過程A、B、C三物體一起做勻加速運(yùn)動，第二過程A、B一起做勻減速運(yùn)動。設(shè)A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)C即將碰D的瞬間速度為v，則第一過程的末速度即第二過程的初速度　　

根據(jù)動能定理：在第一過程中，對A、B、C組成的系統(tǒng)有：

(m_B+m_c)gh₁-μm_Agh₁＝(m_A+m_B+m_C)v²/2　 ……(4分)

在第二過程，對A、B組成的系統(tǒng)有：

m_Bgh₂一μm_Agh₂＝0一(m_A+m_B)v²／2　 ……(4分)

　　 代人數(shù)據(jù)解得μ=0.2　 　……(2分)

例4：(1)(6分)對A由動能定理：　　 (1)

解得；A與B相碰后速度交換。

故第一次相碰后，A速度為零；B速度為　 (2)

(2)(6分)從A開始運(yùn)動到碰第一次歷時(shí)t₁=

設(shè)第二次碰前A速為 ，從第一次碰后到第二次碰前歷時(shí)t₂

對A、由動能定理：　　　 (3)　　

　(4)　　 (2分)由(3)、(4)兩式得：

故兩球第二次碰時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為：　 (5)　

(3)(8分)由(3)(4)兩式解得：

　　 此時(shí)B的速度為

第二次碰后速度再交換。由速度圖像也可得到第三次碰前A速度

　 　　　 (6)　　

此時(shí)B的速度為 (7)

依此類推第n次碰前A速度為：

　 (8)　　

　 故第n次與第n+1次碰撞經(jīng)歷時(shí)間為：

　 (9)　

　第n次碰后B以速度勻速運(yùn)動，

故該時(shí)間內(nèi)A通過的路程為：　 (10)　

針對訓(xùn)練：