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3．函數(shù)的最大值等于　 　　

2. 函數(shù)的最小正周期是____

1．函數(shù)的最小正周期為　 　　

9．已知f(x)=5sinxcosx-cos²x+(x∈R)

⑴求f(x)的最小正周期；y=5sin(2x-)　 T=

⑵求f(x)單調(diào)區(qū)間；[k,k+], [k,k+]k

⑶求f(x)圖象的對稱軸，對稱中心。x=,() k

典型例題

例1、三角函數(shù)圖像變換

將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？

變式1：將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？

例2、已知簡諧運動的圖象經(jīng)過點，則該簡諧運動的最

小正周期和初相分別為，

例3、三角函數(shù)性質(zhì)

求函數(shù)的最大、最小值以及達到最大(小)值時的值的集合．；　

變式1：函數(shù)y=2^sinx的單調(diào)增區(qū)間是［2kπ－，2kπ+］(k∈Z)

變式2、下列函數(shù)中，既是(0，)上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是( B)

(A)y=lgx²　　　　 　　 　(B)y=|sinx|　　　 　　 　(C)y=cosx　　　 (D)y=

變式3、已知，求函數(shù)的值域y=sin(x+)

變式4、已知函數(shù)　　 y=log()

⑴求它的定義域和值域；(2k) kZ　 　　　

⑵求它的單調(diào)區(qū)間；減(2k),增(2k) kZ

⑶判斷它的奇偶性；非奇非偶　　　　　

⑷判斷它的周期性.2

例4、三角函數(shù)的簡單應(yīng)用

如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似

滿足函數(shù)y=Asin(ωx+)+b.

(Ⅰ)求這段時間的最大溫差；20

(Ⅱ)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．y=10sin()+20

例5、三角恒等變換

函數(shù)y＝的最大值是+1．

變式1：已知，求的值．1/2

變式2：已知函數(shù)，．求的最大值和最小值．32

實戰(zhàn)訓(xùn)練

8． 函數(shù)在區(qū)間[]的最小值為___1___.

7．將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象上所有點向左平移個單位，所得圖象的解析式是y=sin(x+).

6．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度

5．函數(shù)的最小值是1

4．函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

3．函數(shù)的最小正周期是