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14、根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負(fù).)可別忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法.在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或求解不等式時，你知道函數(shù)的定義域要優(yōu)先考慮嗎？

例如：(1)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為　　　　　　

　　 (2)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　

　　 (3)若定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式的解集為　　　　　　　　　

13、 判斷一個函數(shù)的奇偶性時，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱這個必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內(nèi):兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù);

例如：(1)函數(shù)的奇偶性是　　　　　　　　

　　 (2)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且時，，則的表達(dá)式為　　　　

12、你知道求函數(shù)值域的常用方法有哪些嗎，含參的二次函數(shù)的值域、最值要記得討論.

例如(1)已知函數(shù)的值域是[]，則函數(shù)的值域是　　　　　

(2)函數(shù)的值域是　　　　　　

(3)函數(shù)的值域是　　　　　　

(4)函數(shù)的值域是　　　　　　

11、求函數(shù)的定義域的常見類型記住了嗎？復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎？

例如：(1)函數(shù)y=的定義域是　　　　 ；

(2)函數(shù)的定義域是[0,1],求的定義域.

(3)函數(shù)的定義域是(0,1],求的定義域.

　函數(shù)的定義域是[], 求函數(shù)的定義域

10、求一個函數(shù)的解析式，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？

例如：(1)若，則　　　　　　

　　 (2)若，則　　　　　　

9、函數(shù)的幾個重要性質(zhì)：

　　 ①如果函數(shù)對于一切，都有或f(2a-x)=f(x)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

　　 ②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

　　　 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

　　　 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.

　　 ③若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)．

　　 ④若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上是遞減函數(shù)．

　　 ⑤函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函數(shù)(的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位得到的；

函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.

⑥函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

例如：(1)函數(shù)滿足則關(guān)于直線　　　

對稱

(2)函數(shù)與關(guān)于直線　 　　　　對稱

(3)函數(shù)()的圖象關(guān)于直線對稱，則a=

(4)函數(shù)的圖象可由的圖象按向量　　 　　　　(最小)平移得到.

8、你對映射的概念了解了嗎？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對應(yīng)元素的唯一性，映射與函數(shù)的關(guān)系如何？

例如：函數(shù)與直線的交點(diǎn)的個數(shù)有　　　　 個

7．　 命題的四種形式及其相互關(guān)系；全稱命題和存在命題.

(1)原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.

(2)“命題的否定”與“否命題”的區(qū)別：____________________

練習(xí)：

(1)命題“異面直線不垂直，則過的任一平面與都不垂直”，求出該命題的否命題.

(2)命題“”，求該命題的否定.

(3)若存在，使不等式，求的取值范圍.

6．　　 　兩集合之間的關(guān)系.

5．　 　解集合問題的基本工具是韋恩圖.

某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會唱歌跳舞5人會,現(xiàn)從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節(jié)目,問有多少種不同的選法？