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10、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解函數(shù)的單調(diào)性問題：(1)、若f′(x)＞0,則f(x)為增函數(shù),

(2)、若f′(x)＜0,則f(x)為減函數(shù),

(3)、若f′(x)＝0恒成立,則f(x)為常數(shù)函數(shù),

(4)、若f′(x)的符號不確定,則f(x)不量單調(diào)函數(shù),

(5)、利用導(dǎo)數(shù)法來劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，單調(diào)增區(qū)間，Û f′(x)³0且等號不恒成立。

單調(diào)減區(qū)間，Û f′(x)£0且等號不恒成立�？衫�用下列步驟來劃分區(qū)間：

1)求f′(x)，2)求方程f′(x)＝0的根，設(shè)根為，3)將給定區(qū)間分成n+1個子區(qū)間，再在每一個子區(qū)間內(nèi)判斷f′(x)的符號。4)對于方程f′(x)＝0無意義的點也要考慮。應(yīng)用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍時，注意f^/(x)=0的點; 如：設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍______(答：)；

9、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解有關(guān)切線問題：過某點的切線不一定只有一條; 如：已知函數(shù)過點作曲線的切線，求此切線的方程

(答：切點分別為(0,0)，(3,18)。或)。

解這類題首先要弄清楚已知點是否為切點，如果不是切點，應(yīng)先設(shè)切點為然后寫出切線方程：再把已知點代入求出切點。如果已知點是切點，則直線求此點的導(dǎo)數(shù)得出直線的斜率。

8、導(dǎo)數(shù)的運算法則：

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：首先要弄清復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系。它的求導(dǎo)法則是：復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)，即

7、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)、常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即，

(2)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，與此有關(guān)的如下：

(3)、，

(4)、

(5)、

6、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)f(x)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點

處的切線的斜率，即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率是，相應(yīng)地切線的方程是

5、如果函數(shù)f(x)在點處可導(dǎo)，那么函數(shù)f(x)在點處連續(xù)，反之不一定成立。如:y=連續(xù)不可導(dǎo)。

4、導(dǎo)函數(shù)的概念：如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，對于開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每一個，都對應(yīng)著一個導(dǎo)數(shù)，這樣f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個新的函數(shù)，這一新的函數(shù)叫做f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，記作，導(dǎo)函數(shù)也簡稱為導(dǎo)數(shù)。

3、導(dǎo)數(shù)的概念：

2、瞬時速度：

1、曲線的切線：設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線C上取一點，過P，Q兩點作割線，當(dāng)點Q沿著曲線逐漸向點P接近時，即→0時，割線PQ的極限位置PT，直線PT叫做曲線在點P處的切線。設(shè)切線PT的傾斜角為割線PQ的斜率的極限就是曲線C在點P處的切線的斜率，

即