25.(2009年上海卷理)當
,不等式
成立,則實數
的取值范圍是_______________.
答案 k≤1
解析 作出
與
的圖象,要使不等式
成立,由圖可知須k≤1
24.(2009年上海卷理)函數
的最小值是_____________________ .
答案 ![]()
解析
,所以最小值為:![]()
23.(2009湖南卷理)若x∈(0,
)則2tanx+tan(
-x)的最小值為
答案 ![]()
解析 由
,知
所以
當且僅當
時取等號,即最小值是![]()
22.(2009寧夏海南卷文)已知函數
的圖像如圖所示,則
。
![]()
答案 0
解析 由圖象知最小正周期T=
(
)=
=
,故
=3,又x=
時,f(x)=0,即2
)=0,可得
,所以,
2
=0
20.(2009江蘇卷)函數
(
為常數,
)在閉區(qū)間
上的圖象如圖所示,則
= .
答案 3
解析 考查三角函數的周期知識
,
,所以
,
21(2009寧夏海南卷理)已知函數y=sin(
x+
)(
>0, -![]()
![]()
<
)的圖像如圖所示,則
=________________
![]()
解析:由圖可知,![]()
答案:![]()
19.(2009天津卷理)已知函數
的最小正周期為
,為了得到函數
的圖象,只要將
的圖象
A 向左平移
個單位長度
B 向右平移
個單位長度
![]()
C 向左平移
個單位長度
D 向右平移
個單位長度
[考點定位]本小題考查誘導公式、函數圖象的變換,基礎題。
解析:由題知
,所以
,故選擇A
答案 A
18.(2009湖南卷理)將函數y=sinx的圖象向左平移![]()
0 ![]()
<2![]()
的單位后,得到函數y=sin
的圖象,則
等于
(D)
A.
B.
C.
D.
![]()
答案 D
解析 由函數
向左平移
的單位得到
的圖象,由條件知函數
可化為函數
,易知比較各答案,只有![]()
,所以選D項
17.(2009湖北卷文)函數
的圖像F按向量a平移到F/,F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當y=f(x)為奇函數時,向量a可以等于
A.
B.
C.
D.![]()
答案 D
解析 由平面向量平行規(guī)律可知,僅當
時,
:
=
為奇函數,故選D.
16.(2009全國卷Ⅰ文)如果函數
的圖像關于點
中心對稱,那么
的最小值為
A.
B.
C.
D.
![]()
[解析]本小題考查三角函數的圖象性質,基礎題。
解:
函數
的圖像關于點
中心對稱
![]()
由此易得
.故選A
15.(2009遼寧卷理)已知函數
=Acos(
)的圖象如圖所示,
,則
=(
)
A.
B.
C.-
D.
![]()
![]()
解析 由圖象可得最小正周期為
于是f(0)=f(),注意到與關于對稱
所以f()=-f()=![]()
答案 B
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