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9．(2004全國卷Ⅱ理科)函數(shù)y＝xcosx－sinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(　 )

(A)(，)　(B)(，2)　(C)(，)　(D)(2，3)

8．(2004湖南文科)若函數(shù)f(x)=x²+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f ^/(x)的圖象是(　 )

7．(2006浙江文)在區(qū)間上的最大值是(　 )

(A)-2　　 (B)0　　 　(C)2　　 　(D)4

6.(2008全國Ⅱ卷文)設(shè)曲線在點(1,)處的切線與直線平行,則(　 )

A．1　　　 　 　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

5．(2007福建文、理)已知對任意實數(shù)x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時，f’(x)>0，g’(x)>0，

則x<0時(　　 )

A f’(x)>0，g’(x)>0　　　 　B f’(x)>0，g’(x)<0

C f’(x)<0，g’(x)>0　　　 D f’(x)<0，g’(x)<0

4.(2008安徽文)設(shè)函數(shù) 則(　　 )

A．有最大值　 　 B．有最小值　　 　 C．是增函數(shù)　　　　　　 D．是減函數(shù)

3．(2005廣東)函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為(　 )

　　　 A．　　 B．　 C．　 　D．(0，2)

2．(2008海南、寧夏文)設(shè)，若，則(　 )

A. 　　 　B. 　　 　C. 　　　　　　 D.

1.(2005全國卷Ⅰ文)函數(shù),已知在時取得極值,則=(　 )

(A)2　　　　　 (B)3　　　　　 (C)4　　　　　 (D)5

2、感生電動勢的求法

感生電動勢的嚴謹求法是求法拉第電磁感應定律的微分方程(*即= －)。在一般的情形下，解這個方程有一定的難度。但是，具有相對渦旋中心的軸對稱性，根據(jù)這種對稱性解體則可以是問題簡化。

[例題5]半徑為R的無限長螺線管，其電流隨時間均勻增加時，其內(nèi)部的磁感應強度也隨時間均勻增加，由于“無限長”的原因，其外部的有限空間內(nèi)可以認為磁感應強度恒為零。設(shè)內(nèi)部= k ，試求解管內(nèi)、外部空間的感生電場。

[解說]將B值變化等效為磁感線變密或變疏，并假定B線不能憑空產(chǎn)生和消失。在將B值增加等效為B線向“中心”會聚(運動)、B值減小等效為B線背離“中心”擴散(運動)。

(1)內(nèi)部情形求解。設(shè)想一個以“中心”為圓心且垂直B線的圓形回路，半徑為r ，根據(jù)運動的相對性，B線的會聚運動和導體向外“切割”B線是一樣的。而且，導體的每一段切割的“速度”都相同，因此，電動勢也相等。根據(jù)E = 知，回路上各處的電場強度應相等(只不過電場線是曲線，而且是閉合的)。

由ε_總 = πr² 和 E = 　得

E =

顯然，撤去假想回路，此電場依然存在。

(2)外部情形求解。思路類同(1)，只是外部“假想回路”的磁通量不隨“回路”的半徑增大而改變，即 φ=πR²B

由ε_總 = πR² 和 E′= 　得

E = 　　　　(r＞R)

[答案]感生電場線是以螺線管軸心為圓心的同心圓，具體渦旋方向服從楞次定律。感生電場強度的大小規(guī)律可以用圖10-12表達。

[說明]本題的解答中設(shè)置的是一個特殊的回路，才會有“在此回路上感生電場大小恒定”的結(jié)論，如果設(shè)置其它回路，E = 關(guān)系不可用，用我們現(xiàn)有的數(shù)學工具將不可解。當然，在啟用高等數(shù)學工具后，是可以的出結(jié)論的，而且得出的結(jié)論和“特殊回路”的結(jié)論相同。

[學員思考]如果在螺線管內(nèi)、外分別放置兩段導體CD和EF ，它們都是以螺線管軸線為圓心、且圓心角為θ的弧形，試求這兩段導體兩端的電勢差。