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8．(2010·北京東城區(qū)模擬)分類方法在化學(xué)學(xué)科的發(fā)展中起到重要的作用。下列分類標(biāo)準(zhǔn)合理的是(　　 )。

　A．根據(jù)純凈物的元素組成，將純凈物分為單質(zhì)和化合物

　　 B．根據(jù)溶液導(dǎo)電能力強(qiáng)弱，將電解質(zhì)分為強(qiáng)電解質(zhì)、弱電解質(zhì)

　　 C．根據(jù)是否具有丁達(dá)爾效應(yīng)，將分散系分為溶液、濁液和膠體

D．根據(jù)反應(yīng)中的能量變化，將化學(xué)反應(yīng)分為“化合、分解、復(fù)分解、置換”四類反應(yīng)

[解析]選A。強(qiáng)、弱電解質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別在于是否完全電離，而與導(dǎo)電性無(wú)關(guān)，如BaSO₄難溶于水，其水溶液中自由移動(dòng)的離子濃度很小，導(dǎo)電性極弱，但是溶于水的部分全部電離，屬于強(qiáng)電解質(zhì)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；膠體、溶液和濁液三種分散系的本質(zhì)區(qū)別在于分散質(zhì)的直徑不同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)反應(yīng)中的能量變化，將化學(xué)反應(yīng)分為放熱反應(yīng)和吸熱反應(yīng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

7．(2010·深圳模擬)分類是化學(xué)學(xué)習(xí)和研究的常用手段。下列分類依據(jù)和結(jié)論都正確的

是(　　 )。

　 　A．HClO、HNO₃、濃H₂SO₄都具強(qiáng)氧化性，都是氧化性酸

　　B．H₂O、HCOOH、Cu₂(OH)₂CO₃均含有氧元素，都是氧化物

　C．HF、CH₃COOH、CH₃CH₂OH都易溶于水，都是電解質(zhì)

　 　D．HCOOH、H₂CO₃、H₂SO₄分子中均含有兩個(gè)氫原子，都是二元酸

[解析]選A。只含有兩種元素，其中一種是氧元素的化合物屬于氧化物，所以HCOOH、

Cu₂(OH)₂CO₃不屬于氧化物，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；CH₃CH₂OH屬于非電解質(zhì)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；HCOOH的電離方程式為：HCOOHHCOO^－+H⁺，只能電離出1個(gè)H⁺，屬于一元酸，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

6．(2010·濟(jì)南模擬)分類是學(xué)習(xí)和研究化學(xué)的一種常用的科學(xué)方法。下列分類合理

的(　　 )。

①根據(jù)酸分子中含有的H原子個(gè)數(shù)將酸分為一元酸、二元酸

②根據(jù)反應(yīng)中是否有電子轉(zhuǎn)移將化學(xué)反應(yīng)分為氧化還原反應(yīng)和非氧化還原反應(yīng)

③根據(jù)元素原子最外層電子數(shù)的多少將元素分為金屬元素和非金屬元素

④根據(jù)反應(yīng)的熱效應(yīng)將化學(xué)反應(yīng)分為放熱反應(yīng)和吸熱反應(yīng)

⑤根據(jù)分散系的穩(wěn)定性大小將混合物分為膠體、溶液和濁液

　 A．只有②④　　 B．只有②③⑤　　 C．只有①②④　　 D．只有②③⑤

[解析]選A。根據(jù)酸分子中能夠電離出的H⁺個(gè)數(shù)將酸分為一元酸、二元酸，如CH₃COOH分子中雖然含有4個(gè)H原子，但是只能電離出1個(gè)H⁺，屬于一元酸，①錯(cuò)誤；金屬元素和非金屬元素的分類依據(jù)是元素的性質(zhì)，而不是原子的最外層電子數(shù)，金屬原子最外層電子數(shù)一般小于4個(gè)，非金屬原子最外層電子數(shù)一般大于等于4個(gè)，但是H原子最外層有1個(gè)電子，屬于非金屬元素，Ge、Sn、Pb最外層有4個(gè)電子，Sb、Bi最外層有5個(gè)電子，Po最外層有6個(gè)電子，它們都是金屬元素，③錯(cuò)誤；膠體、溶液和濁液三種分散系的本質(zhì)區(qū)別在于分散質(zhì)的直徑不同，⑤錯(cuò)誤。

5．(2010·濟(jì)南模擬)下列說(shuō)法中正確的是(　　 )。

　 　A．金屬氧化物一定是堿性氧化物，非金屬氧化物一定是酸性氧化物

　 　B．難溶于水的電解質(zhì)一定是弱電解質(zhì)

　 　C．離子化合物中可能含有共價(jià)鍵

　 　D．由同種元素組成的物質(zhì)一定屬于純凈物

[解析]選C。大多數(shù)金屬氧化物屬于堿性氧化物，但Al₂O₃、Na₂O₂等不是堿性氧化物，大多數(shù)非金屬氧化物屬于酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；強(qiáng)、弱電解質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別在于是否完全電離，而與溶解性無(wú)關(guān)，如BaSO₄雖然難溶于水，但是溶于水的部分全部電離，屬于強(qiáng)電解質(zhì)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；離子化合物中一定含有離子鍵，可能含有所有類型的共價(jià)鍵，如NaOH中含有離子鍵和極性共價(jià)鍵，Na₂O₂中含有離子鍵和非極性共價(jià)鍵，CH₃COONH₄中含有離子鍵、極性共價(jià)鍵、非極性共價(jià)鍵和配位鍵，C選項(xiàng)正確；由同種元素組成的物質(zhì)不一定屬于純凈物，如金剛石和石墨是不同的物質(zhì)，它們組成的混合物中只含有碳元素，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

4．(2010·榆林模擬)關(guān)于一些重要的化學(xué)概念有下列說(shuō)法：①Fe(OH)₃膠體和CuSO₄溶液都是混合物；②BaSO₄是一種難溶于水的強(qiáng)電解質(zhì)；③冰醋酸、純堿、小蘇打分別屬于酸、堿、鹽；④煤的干餾、煤的汽化和液化都屬于化學(xué)變化；⑤置換反應(yīng)都屬于離子反應(yīng)。其中正確的是(　 　)。

　A．①②⑤　 　B．①②④　　 C．②③④　　 D．③④⑤

[解析]選B。溶液和膠體都屬于分散系，由分散劑和分散質(zhì)組成，都屬于混合物，①正確；電解質(zhì)的強(qiáng)弱與物質(zhì)的溶解性無(wú)關(guān)，BaSO₄雖然難溶于水，但是溶于水的部分全部電離，屬于強(qiáng)電解質(zhì)，②正確；純堿是Na₂CO₃的俗名，屬于鹽類物質(zhì)，③錯(cuò)誤；煤在隔絕空氣的條件下加強(qiáng)熱，可分解得到多種物質(zhì)，這個(gè)過(guò)程叫煤的干餾，屬于化學(xué)變化，煤在空氣或氧氣燃燒時(shí)，得到CO、H₂等可燃性氣體的過(guò)程，叫煤的汽化，屬于化學(xué)變化，煤氣化生成的合成氣(CO+H₂)在不同的催化劑作用下，可以合成甲醇、乙醇、汽油等液態(tài)燃料，這叫煤的液化，屬于化學(xué)變化，④正確；在水溶液中或熔融狀態(tài)下進(jìn)行的置換反應(yīng)屬于離子反應(yīng)，CuO+H₂Cu+H₂O不是在該條件下進(jìn)行的，不屬于離子反應(yīng)，⑤錯(cuò)誤。

3．(2010·徐州模擬)用下圖表示的一些物質(zhì)或概念間的從屬關(guān)系中不正確的是(　　 )。

[解析]選C。從圖中可以看出，Z包含Y，Y包含X。純凈物可以分為單質(zhì)和化合物，化合物又可以分為酸、堿、鹽、氧化物等，符合上述包含關(guān)系；分散系是一種混合物，它可以分為溶液、膠體和濁液，符合上述包含關(guān)系；氧化物從性質(zhì)上可以分為酸性氧化物和堿性氧化物，堿性氧化物包括大多數(shù)金屬氧化物，但是有部分金屬氧化物不屬于堿性氧化物，如Al₂O₃屬于兩性氧化物，Mn₂O₇屬于酸性氧化物，不完全符合上述包含關(guān)系；化合物可以分為電解質(zhì)和非電解質(zhì)，離子化合物一定是電解質(zhì)，符合上述包含關(guān)系。

2．(2010·楚雄模擬)某化學(xué)興趣小組欲研究H₂SO₄、NaCl、KCl、Na₂CO₃、FeCl₃、NaOH的性質(zhì)，對(duì)于如何研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了兩種研究方案：

　　 方案①：將它們按照酸、堿、鹽分類，然后分別溶于水得到溶液，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

　　 方案②：將它們按照鈉鹽、鉀鹽、鐵鹽和其他化合物分類，然后分別溶于水得到溶液，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

下列說(shuō)法正確的是( 　　)。

　　 A．常溫時(shí)少量銅粉分別投入上述溶液中，按照方案①的分類，能夠完全溶解銅粉的只有酸(H₂SO₄)溶液和鹽(FeCl₃)溶液

　 　B．設(shè)計(jì)方案②的同學(xué)取某種溶液，在其中加入上述的鉀鹽溶液，有白色沉淀生成，再加入稀硝酸，沉淀不消失，則該溶液中可能含有Ag⁺

　　 C．按照方案①的分類，屬于堿的有Na₂CO₃、NaOH

　　 D．這兩組同學(xué)在研究物質(zhì)時(shí)只使用了實(shí)驗(yàn)方法、觀察法

[解析]選B。銅粉不能溶于稀硫酸，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；鉀鹽只有KCl，不溶于稀硝酸的白色沉淀有AgCl和BaSO₄，向溶液中加入KCl溶液和稀硝酸，產(chǎn)生的白色沉淀為AgCl，所以溶液中可能含有Ag⁺，B選項(xiàng)正確；Na₂CO₃俗名純堿，屬于鹽類物質(zhì)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；這兩組同學(xué)在研究物質(zhì)時(shí)除了使用了實(shí)驗(yàn)方法、觀察法外，還使用了分類的方法，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

1．(2010·上海閘北區(qū)模擬)下列有關(guān)微粒之間關(guān)系和特征描述正確的是(　　 )。

選項(xiàng)	微粒	相互關(guān)系	特征描述
A	C60、C70、C540	同位素	微粒中只含非極性共價(jià)鍵
B	新戊烷、2，2-二甲基丙烷	同分異構(gòu)體	常溫常壓下呈氣態(tài)
C	Pt、Pt	同素異形體	鉑作氨催化氧化時(shí)的催化劑
D	甲酸、硬脂酸	同系物	能發(fā)生酯化反應(yīng)

[解析]選D。C₆₀、C₇₀、C₅₄₀是碳元素形成的三種不同的單質(zhì)，互為同素異形體，只含有碳碳非極性共價(jià)鍵，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；新戊烷和2，2-二甲基丙烷是同一種物質(zhì)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；Pt和Pt的質(zhì)子數(shù)都是78，中子數(shù)分別是124和120，互為同位素，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

在俄國(guó)的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析學(xué)、數(shù)論及力學(xué)方面均有出色的表現(xiàn)此外，歐拉還應(yīng)俄國(guó)政府 的要求，解決了不少如地圖學(xué)、造船業(yè)等的實(shí)際問(wèn)題1735 年，他因工作過(guò)度以致右眼失明在1741年，他受到普魯士 腓特烈大帝的邀請(qǐng)到德國(guó)科學(xué)院擔(dān)任物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)一職他在柏林期間，大大的擴(kuò)展了研究的內(nèi)容，如行星運(yùn)動(dòng)、剛 體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)等，這些工作與他的數(shù)學(xué)研究互相推動(dòng)著與此同時(shí)，他在微分方程、曲面微分幾何 及其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域均有開(kāi)創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn) 　1766年，他應(yīng)俄國(guó)沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡在 1771年，一場(chǎng)重病使他的左眼亦完全失明但他以其驚人的 記憶力和心算技巧繼續(xù)從事科學(xué)創(chuàng)作他通過(guò)與助手們的討論以及直接口授等方式完成了大量的科學(xué)著作，直至生命的 最后一刻 　歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域此外，他 是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，寫(xiě)了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法的課本，《無(wú)窮小分析引論》(1748)，《微分學(xué)原理》(1755)，以及《積分學(xué)原理》(1768-1770) 都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作 　歐拉最大的功績(jī)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域，為微分幾何及分析學(xué)的一些重要分支(如無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程等)的產(chǎn)生 與發(fā)展奠定了基礎(chǔ) 　歐拉把無(wú)窮級(jí)數(shù)由一般的運(yùn)算工具轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)重要的研究科目他計(jì)算出ξ函數(shù)在偶數(shù)點(diǎn)的值 他證明了a2k是有理數(shù)，而且可以伯努利數(shù)來(lái)表示 　此外，他對(duì)調(diào)和級(jí)數(shù)亦有所研究，并相當(dāng)精確的計(jì)算出歐拉常數(shù)γ的值,其值近似為0.57721566490153286060651209... 　在18世紀(jì)中葉，歐拉和其它數(shù)學(xué)家在解決物理方面的問(wèn)過(guò)程中，創(chuàng)立了微分方程學(xué)當(dāng)中，在常微分方程方面，他 完整地解決了n階常系數(shù)線性齊次方程的問(wèn)題，對(duì)于非齊次方程，他提出了一種降低方程階的解法；而在偏微分方程 方面，歐拉將二維物體振動(dòng)的問(wèn)題，歸結(jié)出了一、二、三維波動(dòng)方程的解法歐拉所寫(xiě)的《方程的積分法研究》更是 偏微分方程在純數(shù)學(xué)研究中的第一篇論文 　在微分幾何方面(微分幾何是研究曲線、曲面逐點(diǎn)變化性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支)，歐拉引入了空間曲線的參數(shù)方程，給 出了空間曲線曲率半徑的解析表達(dá)方式在1766年，他出版了《關(guān)于曲面上曲線的研究》，這是歐拉對(duì)微分幾何最重要 的貢獻(xiàn)，更是微分幾何發(fā)展史上一個(gè)里程碑他將曲面表為 z=f(x,y)，并引入一系列標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)以表示z對(duì)x，y的偏導(dǎo)數(shù) ，這些符號(hào)至今仍通用此外，在該著作中，他亦得到了曲面在任意截面上截線的曲率公式 　歐拉在分析學(xué)上的貢獻(xiàn)不勝枚舉，如他引入了G函數(shù)和B 函數(shù)，這證明了橢圓積分的加法定理，以及最早引入二重積 分等等 　在代數(shù)學(xué)方面，他發(fā)現(xiàn)了每個(gè)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式必分解為一次或二次因子之積，即a+bi的形式歐拉還給出了費(fèi)馬小定 理的三個(gè)證明，并引入了數(shù)論中重要的歐拉函數(shù)φ(n)，他研究數(shù)論的一系列成果奠定了數(shù)論成為數(shù)學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立分 支歐拉又用解析方法討論數(shù)論問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了ξ函數(shù)所滿足的函數(shù)方程，并引入歐拉乘積而且還解決了著名的柯尼斯堡七橋問(wèn)題 　歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學(xué)家從19歲起和歐拉通信、討論等周問(wèn)題的一般解法，從而引起了變分法的誕生等周問(wèn)題是歐拉多年來(lái)苦心考慮的問(wèn)題，拉格朗日的解法，博得了歐拉的熱烈贊揚(yáng)，1759年10月2日歐拉在回信中盛贊拉格朗日的成就，并謙恭地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年輕的拉格朗日的著作得以發(fā)表和流傳，贏得巨大聲譽(yù)

1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請(qǐng)朋友們吃飯那時(shí)天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫(xiě)出計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng)，還和他的孫子逗笑，喝茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下……歐拉就這樣“停止了生命和計(jì)算”

歷史學(xué)家把歐拉和阿基米德、牛頓、高斯并列為有史以來(lái)貢獻(xiàn)最大的四位數(shù)學(xué)家．他們有一個(gè)值得注意的共同點(diǎn)，就是在創(chuàng)建純粹理論的同時(shí)，還應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具去解決大量天文、物理、力學(xué)等方面的實(shí)際問(wèn)題他們的工作常常是跨學(xué)科的，他們不斷地從實(shí)踐中吸取豐富的營(yíng)養(yǎng)，但又不滿足于具體問(wèn)題的解決，而力圖探究宇宙的奧秘，揭示其內(nèi)在的規(guī)律

歐拉留給后人豐富的科學(xué)遺產(chǎn)中，分析、代數(shù)、數(shù)論占4o%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文占11%，彈道學(xué)、航�？茖W(xué)、建筑等其他問(wèn)題占3%1748年在瑞士洛桑出版的他的《無(wú)窮小分析引論》，是劃時(shí)代的代表作，也是世界上第一本完整的有系統(tǒng)的分析學(xué)

歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理

例1 一個(gè)面體共有8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)，求

解：∵，∴，∴． 例2．一個(gè)正面體共有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處共有三條棱，求

解：∵，，

∴，

∴．