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4．如圖，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，則△AMN的周長(zhǎng)等于12．

3．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形，并證明．

2．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=6，BC=14，CD=4，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP，垂足為E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），AE•AP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；若變化，說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，連接AC、BC，求證：∠PAC=∠PCE；
（3）點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，當(dāng)以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△PAB相似時(shí)，求PB的長(zhǎng)．

1．如圖，由點(diǎn)P（14，1）、A（a，0）、B（0，a）確定的△PAB的面積為18，若0＜a＜14，則a的值為3或12．

20．為了增進(jìn)親子關(guān)系豐富學(xué)生的生活，學(xué)校九年級(jí)1班家委會(huì)組織學(xué)生、家長(zhǎng)一起參加戶外拓展活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過24人，人均活動(dòng)費(fèi)用為120元；如果人數(shù)超過24人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于85元，活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付該旅行社活動(dòng)費(fèi)用3520元，請(qǐng)問該班共有多少人參加這次旅行活動(dòng)？

19．解方程：
（1）（2x-3）²=9；
（2）x²+2x-5=0．

18．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B、C在x軸上，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，若△BCE的面積是4，則k的值為-8．

17．如圖，拋物線y=x²-2x-3與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，OE⊥PB于E，∠PEC=45°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，-2）為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則r的值是3或$\sqrt{13}$．

15．若多項(xiàng)式-6x³-2mx²+2x²-9合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)式，則m滿足的條件是1．