Question

16．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，-2）為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則r的值是3或$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 利用圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)圓心在（3，-2）且與y軸相切時(shí)，r=3，
當(dāng)圓心在（3，-2）與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，r=$\sqrt{13}$．
故答案為：3或$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系的確定一般是利用圓心到直線的距離與半徑比較來(lái)判斷．若圓心到直線的距離是d，半徑是r，則①d＞r，直線和圓相離，沒(méi)有交點(diǎn)；②d=r，直線和圓相切，有一個(gè)交點(diǎn)；③d＜r，直線和圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)．