Question

1．如圖，由點P（14，1）、A（a，0）、B（0，a）確定的△PAB的面積為18，若0＜a＜14，則a的值為3或12．

Answer 1

分析 當0＜a＜14時，作PD⊥x軸于點D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面積，建立關于a的方程求出其解即可；

解答 解：當0＜a＜14時，
如圖，作PD⊥x軸于點D，
∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），
∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，
∴S_△PAB=S_梯形OBPD-S_△OAB-S_△ADP=$\frac{1}{2}$×14（a+1）-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$×1×（14-a）=18，
解得：a₁=3，a₂=12；
故答案為：3或12．

點評 本題考查了坐標與圖形的性質，三角形的面積公式的運用，梯形的面積公式的運用，點的坐標的運用，解答時運用三角形和梯形的面積建立方程求解是關鍵．