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19.(六安市徐集中學2009屆高三第二次月考物理試題)據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2

(1)：管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

(2)：若管理人員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度需滿足什么條件？

解析：

(1)兒童下落時間為t

H=gt2

要使他能接住兒童，他奔跑的時間要小于3s

X=Vt　得他的平均速度至少為6m/s

(2)設加速度為

由于要求沒有水平方向的沖擊則Vt=0

時間上t1+t2+t3=3s

位移上　 s1+s2+s3=18m

由上可得

則加速度應滿足

2008年聯(lián)考題

題組一

試題詳情

18. (2009屆江蘇蘇州中學月考)一同學家住在23層高樓的頂樓．他想研究一下電梯上升的運動過程．某天他乘電梯上樓時攜帶了一個質(zhì)量為5kg的重物和一個量程足夠大的臺秤，他將重物放在臺秤上．電梯從第1層開始啟動，一直運動到第23層停止．在這個過程中，他記錄了臺秤在不同時段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示．

時間/s	臺秤示數(shù)/N
電梯啟動前	50.0
0-3.0	58.0
3.0-13.0	50.0
13.0-19.0	46.0
19.0以后	50.0

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：

(1)電梯在最初加速階段和最后減速階段的加速度大小；

(2)電梯在中間階段上升的速度大��；

(3)該樓房平均每層樓的高度．

解析：

(1)電梯在最初加速階段0-3.0S內(nèi)加速度為，重物受到的支持力為，根據(jù)牛頓第二定律，得：

最后減速階段13.0-19.0s內(nèi)，重物加速度大小為，重物受到的支持力為，根據(jù)牛頓第二定律，得：

(2)在三秒末重物的速度：m／s　　　　　　　　　　　

(3)設在全程內(nèi)電梯的位移為，電梯加速、勻速、減速運動所用的時間為、、,得：

代入數(shù)據(jù)得：m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　則平均每層樓高為m=3。16m　　　　　　　　　　　　　　

試題詳情

17.(2009山東外國語學校高三模擬) 4×100m接力賽是奧運會上最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前s0 處作了標記，當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應時間)，已知接力區(qū)的長度為L=20m，設乙起跑后的運動是勻加速運動，試求：

(1)若s0 =13.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？

(2)若s0 =16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少？

解析：

(1)設經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt－vt/2＝13.5m　

將v＝9m/s代入得到：t＝3s，　　　　　　　　　　　　　　

又 v＝at　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得：a＝3m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在追上乙的時候，乙走的距離為s

則：s＝at2/2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)得到s＝13.5m　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m　　　　

　 (2)由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時走過的距離越長．當在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時，乙的加速度最大　　　　　　　　　　　　

設乙的加速度為a2

運動的時間t=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

乙加速的時間t1=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

L=a2t12+v乙(t- t1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

a2=m/s2=2.67 m/s2　　　　　　　　　　　　　 …

試題詳情

15.(安徽蚌埠二中2009屆高三第一次質(zhì)量檢測試卷)從一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一個物體下落1s后，第二物體開始下落，兩物體用長93.1m的繩連接在一起，第二個物體下落　　　　　 s繩被拉緊(g=10m/s2)

答案：8.81

計算題

16(2009屆廣東湛師附中模擬)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。

我國公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為

120km／h．請你根據(jù)下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據(jù)。(取g=10 m/s2。)

　　資料一：駕駛員的反應時間：0.3s-0.6s之間。

資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)：

路面	動摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7-0.8
干碎石路面	0.6-0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32-0.4

(1)在計算中駕駛員的反應時間、路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應各取多少？

(2)通過你的計算來說明200m為必要的安全距離。

解析：

(1)取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數(shù)0.32　　　

(2)根據(jù)牛頓第二定律，汽車剎車時的加速度

考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數(shù)μ的極限情況下

反應距離　　　　　　　　

制動距離　　　　

剎車距離　　　　　　　

因此200m的安全距離是必要的。

試題詳情

13.(2009屆深圳高中高三下學期模擬)某同學做了一次較為精確的測定勻加速直線運動的加速度的實驗，實驗所得到的紙帶如圖6所示。設0點是計數(shù)的起始點，兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s。則第一個計數(shù)點與0點的距離s1應為　　　 cm，物體的加速度a =　　　　　 m/s2。

答案：．s1應為　 4　 cm， a = 1　 m/s2。

14(209江蘇江浦中學高三上學期月考)一物體由靜止開始做勻加速直線運動，運動位移為4m時立即改做勻減速直線運動直至靜止．若物體運動的總位移為10 m，全過程所用的時間為10 s，求：

(1)物體在加速階段加速度的大小_____

(2)物體在減速階段加速度的大小_____

(3)物體運動的最大速度_____

答案： (1) 　(2) 　(3)偏小