一項是符合題目要求的)
1.已知全集U=R,集合A=
,B=
,那么集合A∩B等于 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
,在(-∞,-1),(2,+∞)上單調(diào)遞增,在(-1,2)上單調(diào)遞減,當(dāng)且僅當(dāng)x>4時,
.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)
與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點,求m的取值范圍.
21.(本小題滿分15分)
設(shè)點P(x,y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(其中O為坐標(biāo)原點),點P到定點M(
,0)的距離比點P到y軸的距離大
.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程:
(Ⅱ)若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點,且
,點O到直線l的距離為
,求直線l的方程.
20.(本小題滿分14分)
如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖是一個正方形.
(Ⅰ)在給定的空間直角坐標(biāo)系中作出這個幾何體的直觀圖(不用寫作法);
(Ⅱ)求這個幾何體的體積.
![]()
19.(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列{an}中,a2=8,前9項和為153.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)若從數(shù)列{an}中,依次取出第二項,第四項,第八項,…,第2n項,按原來的順序組成一個新的數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前n項和.
18.(本小題滿分14分)
已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C (cosθ,sinθ),其中
<θ<
,且
.
(Ⅰ)求角θ的值;
(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤
時,求函數(shù)
的最大值和最小值.
17.己知等邊三角形的一個頂點位于拋物線
的焦點,另外兩個頂點在拋物線上,則這個等邊三角形的邊長為 ▲ .
16.設(shè)
,a,b∈R,將一個骰子連續(xù)拋擲兩次,第一次得到的點數(shù)為a,第二次得到的點數(shù)為b,則使復(fù)數(shù)z2為純虛數(shù)的概率為 ▲ .
15.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,A=
,a=
,b=1,則c= ▲ .
14.已知x,y滿足約束條件
,則
的最小值為 ▲ .
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