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20．(文)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線.

　 (Ⅰ)求、的值；

　 (II)證明：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

19．(文)(本小題滿分12分)

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：平面；

(II)求多面體的體積.

18. (本小題滿分12分) 甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

(Ⅰ)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

(Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

(Ⅲ)甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

17．(本小題滿分12分)

設(shè)平面上、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，其中。

(Ⅰ)求的表達(dá)式；

(II)記，求函數(shù)的最小值和最大值。

16.若一個(gè)圓的圓心在拋物線的焦點(diǎn)處，且此圓與直線相切，則這個(gè)圓的一般方程是_________________。

15．已知是定義在上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，則不等式的解集是_________________。

14.若，且，則的最小值是　　　　 ．

13．在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)規(guī)范如框圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)的概率是　　　　 ．

22、(本大題滿分14分)

(理)已知函數(shù) (a為實(shí)常數(shù))．

(Ⅰ)當(dāng)a = 0時(shí)，求的最小值； (Ⅱ)若在上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍； (Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正的無窮數(shù)列滿足

證明：≤1(n∈N^*)．

　(文)設(shè)定義在R上的函數(shù)　 ,當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取極大值, 且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱.

　 (Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在上;

(Ⅲ)設(shè),求證:.

21、(本大題滿分12分)

如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E。

　 (1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

　 (2)(理)連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說明理由。

　 　　　 (文)若為x軸上一點(diǎn),求證: