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19.(2009安徽卷理)在ABC中，,　 sinB=.

(I)求sinA的值；

(II)設AC=，求ABC的面積.

本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關知識，考查運算求解能力。

(Ⅰ)由，且，∴，∴，

∴，又，∴

(Ⅱ)如圖，由正弦定理得

∴，又

∴　　 　　　

18.(2009廣東卷理)(本小題滿分12分)

已知向量與互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解：(1)∵與互相垂直，則，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，則，

∴.

17.(2009江蘇，15)設向量

(1)若與垂直，求的值；　　　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.　　 　　　

分析　 本小題主要考查向量的基本概念，同時考查同角三角函數(shù)的基本關系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運算和證明得基本能力。

16.(2009湖北卷理)已知函數(shù)則的值為　　　　 .

答案　 1

解析　 因為所以

故

15.(2009北京文)若，則　　　　　 .

答案　

解析 本題主要考查簡單的三角函數(shù)的運算.　　 屬于基礎知識、基本運算的考查.

由已知，在第三象限，∴，∴應填.

14.(2009重慶卷文)下列關系式中正確的是(　　 )

A． 　　 B．　　

C．　 　 D．

答案　 C

解析　 因為，由于正弦函數(shù)在區(qū)間上為遞增函數(shù)，因此，即 二、填空題

13.(2009湖北卷文)“sin=”是“”的 (　　 )　 　

A.充分而不必要條件　　　　　　　　 B.必要而不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要條件

答案 A

解析 由可得，故成立的充分不必要條件，故選A.

12.(2009全國卷Ⅱ理)已知中，， 則(　　 )

A. 　　　　　　　 B.　 　　　　　　　　 C.　 　　　　　 D.

解析：已知中，，.

　　 故選D.

答案　 D

11.(2009四川卷文)已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是

　A. 函數(shù)的最小正周期為2　　　　　

　B. 函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)

　C.函數(shù)的圖象關于直線＝0對稱　　　

D. 函數(shù)是奇函數(shù)

答案　 D

解析∵，∴A、B、C均正確，故錯誤的是D

[易錯提醒]利用誘導公式時，出現(xiàn)符號錯誤。

10.(2009全國卷Ⅱ文)已知△ABC中，，則

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　D.

答案：D

解析：本題考查同角三角函數(shù)關系應用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由選D