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1、從線圈轉(zhuǎn)至中性面開始計(jì)時(shí)，

若從轉(zhuǎn)至平行磁感線開始計(jì)時(shí)，

閉合矩形線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電流隨時(shí)間作周期性變化，稱交變電流． 當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖中O₁O₂位置)開始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：，其中

這就是正弦交變電流。

20．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2．一條斜率為的直線l過右焦點(diǎn)F與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)．

(1)若雙曲線的離心率為，求圓的半徑；

(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為H，若，求雙曲線的方程．

　 解答：(1)設(shè)所求方程為．由已知2a＝2，∴a＝1，又e＝＝2，∴c＝2．

∴雙曲線方程為右焦點(diǎn)F(2，0)，L；y＝x－2，代入得

．設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則，

∴，∴r＝3．

(2)設(shè)雙曲線方程為 L；y＝x－2，代入并整理得

．

∴．

設(shè)半徑為R， ，則．

∵，∴，∴．

∴，代入得：＝3．

∴為所求．

()

()

19．設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上任意一點(diǎn)，滿足，過作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

解：(1)設(shè)點(diǎn)，則，

，又，

，∴橢圓的方程為：

(2)當(dāng)過直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，則；當(dāng)過直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則直線的方程為，設(shè)

由　　 得：

綜合以上情形，得：

18．在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，｜｜＝6，．過點(diǎn)M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作

NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，＝+，

記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)已知直線L與雙曲線C₁：5x²－y²＝36

的右支相交于P、Q兩點(diǎn)

(其中點(diǎn)P在第一象限)，

線段OP交軌跡C于A，

若＝3，S_ΔPAQ＝－26tan∠PAQ，

求直線L的方程．

解：(Ⅰ)設(shè)T(x，y)，點(diǎn)N(x₁，y₁)，則N₁(x₁，0)．又＝(x₁，y₁)，∴M₁(0，y₁)，＝(x₁，0)，＝(0，y₁)．于是＝+＝(x₁，y₁)，即(x，y)＝(x₁，y₁)．代入｜｜＝6，得5x²+y²＝36．所求曲線C的軌跡方程為5x²+y²＝36．

(II)設(shè)由及在第一象限得解得即設(shè)則　 ①

由得，　

，即②

　 　　　聯(lián)立①， ②，解得或因點(diǎn)在雙曲線C₁的右支，故點(diǎn)的坐標(biāo)為由得直線的方程為即

17．P是雙曲線左支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為　　　 　　　　�。�

16．已知圓C過三點(diǎn)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，則與圓C相切且與坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程是　 　或　　 　　．

15．設(shè)、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過點(diǎn)和點(diǎn) 的直線與圓的位置關(guān)系是(　A　)

A．相交　　 B．相切　　　 C．相離　　　　 D．隨的值變化而變化

14．設(shè)過點(diǎn)的直線l的斜率為k，若圓上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1，則k的值是　　　 1或7 　　　　。

13．已知△ABC的頂點(diǎn)A(1,4)，若點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在直線y=x上，則△ABC的周長(zhǎng)的最小值是　　　 　　。