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18．在直角坐標(biāo)平面上.O為原點(diǎn).N為動(dòng)點(diǎn).||＝6.．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1.過(guò)N作 NN1⊥x軸于點(diǎn)N1.＝+. 記點(diǎn)T的軌跡為曲線C． (Ⅰ)求曲線C的方程, (Ⅱ)已知直線L與雙曲線C1:5x2-y2＝36 的右支相交于P.Q兩點(diǎn) . 線段OP交軌跡C于A. 若＝3.SΔPAQ＝-26tan∠PAQ. 求直線L的方程． 解:.點(diǎn)N(x1.y1).則N1(x1.0)．又＝(x1.y1).∴M1(0.y1).＝(x1.0).＝(0.y1)．于是＝+＝(x1.y1).即(x.y)＝(x1.y1)．代入||＝6.得5x2+y2＝36．所求曲線C的軌跡方程為5x2+y2＝36． (II)設(shè)由及在第一象限得解得即設(shè)則 ① 由得. .即② 聯(lián)立①. ②.解得或因點(diǎn)在雙曲線C1的右支.故點(diǎn)的坐標(biāo)為由得直線的方程為即 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，｜｜＝6，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，＝＋，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)已知直線L與雙曲線C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第一象限)，線段OP交軌跡C于A，若＝3，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直線L的方程．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，|
OM
|=
5
，
ON
=
2
5
5
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過(guò)N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過(guò)N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明不存在直線，使得；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說(shuō)明理由．

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