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2、　 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第92--94頁練習(xí)五、第96--97頁練習(xí)六。

第17課時　　　　　　 圓(1)

溧陽市第二中學(xué)　　 張云娟

復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、　 教師自行設(shè)計作業(yè)。

2、　 本課運用的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想、類比思想、分類思想等。

Ⅳ、[實踐]

1、　 單元知識結(jié)構(gòu)(見填空)，并重點從邊、角、對角線理解特殊平行四邊形、梯形的性質(zhì)和判定。

5、下列各組圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　 )

A．　 平行四邊形、菱形、正方形 B．等腰梯形、矩形、正方形　　　　　　

　C．等邊三角形、矩形、圓　　　　 D．菱形、正方形、圓

Ⅱ. [嘗試]

例1、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于O，寫出一組相等的線段______________________________(不包括AB=CD,AD=BC)

分析:本題是開放性問題,答案不唯一,可采用兩種方法:

(1)　 從條件入手,根椐對稱性質(zhì)、全等性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，

逐步深入分析，發(fā)現(xiàn)需要的結(jié)論；

(2)　　　　　　　　 通過觀察、比較找出可能相等的線段，再論證。

解：BE=BC或CD=ED或AB=ED或OB=OD或OA=OE 。

提煉：折疊的問題實質(zhì)就是對稱的問題，在折疊的問題中折痕所在的直線就是對稱軸。在折痕兩側(cè)互相重合的部分是全等的圖形，從而可以得到許多相等的邊、角。

例2、　　　　　　　　　　 如圖，　 ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交于E、F，

求證：四邊形AFCE是菱形

分析: 由于四邊形AFCE的對角線互相垂直，那么只需證明對角線互相平

分即可，故只需證OE=OF，而這可由證明△AOE≌△COF得到。

證：(略)

提煉：解決此題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解題意，EF是線段AC的垂直平分線。另一種方法證完后還可問學(xué)生，還有其他方法嗎？注重一題多解，激活學(xué)生的思維。

例3、如圖，兩個四邊形中，∠ADB=∠ACB=90º，E、F分別是DC、AB的中點。

(1)　 觀察兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在下面橫線上簡要寫出你的發(fā)現(xiàn)

(2)　　 試猜想EF與DC在位置上有無特殊關(guān)系？如有，請證明；如沒有，請說明理由。

分析：(1)認真審題，注意圖形位置的變化；(2)由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，連結(jié)FC、FD，可得FC=1/2AB=FD，又已知CE=DE，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得EF垂直CD。

略解：(1)圖(2)中Rt△ACB由圖(1)中Rt△ACB沿AB翻折180º而得到。

(2)EF是CD的中垂線。理由略。

提煉：要能體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，合理添加輔助線，化難為易。

例4、 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=6，

AD=8，∠C=45º，有一點P從D向A以每秒1個單位的

速度行動，有一點Q從B向C以每秒1.5個單位的速度

行動。問：在運動過程中四邊形PQCD能成為特殊的四邊

形嗎？什么時候成為怎樣特殊的四邊形？

分析：由于AD∥BC，四邊形PQCD能否成為特殊的四邊形，只需看點P、點Q在運動過程中四邊形PQCD的對邊或鄰邊能否相等，因此需分情況討論并計算。

解略(當(dāng)t= 5.6秒 時，四邊形PQCD為平行四邊形；當(dāng)t=0.8秒時，四邊形PQCD為等腰梯形；當(dāng)t=3.2 秒 時，四邊形PQCD為直角梯形。)

提煉：要注意數(shù)形結(jié)合和分類思想，同時考慮問題要全面，防止遺漏。

Ⅲ、[小結(jié)]：

4、如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形AEFC是菱形，則∠FAB等于(　 )

　 A．45º　　　 B．30º　　 C．75º　　　 D．22.5º

3、若矩形一內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分的長分別為2和3，則該矩形的面積為(　 )

　 A．6　　 B．10　　 C．15　　　 D．10或15

2、梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點引一腰的平行線，交下底所得的三角形的周長是19 cm，那么這個梯形的周長為(　 )

A．31 cm　　 B．25 cm　　 C．19 cm　　　 D．28cm

1、　 菱形的一個內(nèi)角是120º，一邊長是8，那么它較短的對角線長是(　 )

A．3　　 B．4　　 C．8　　　 D．8

3、　 角線互相垂直且相等的四邊形是正方形( )