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3.已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列中，， ．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

(3)求證：①；②．

姓名　　　 作業(yè)時間： 2010 年　 月　 日　 星期 　　作業(yè)編號 040

2. 　如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

(1)試用表示和.

(2)當(dāng)變化時,求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角的大小.

1. 設(shè)橢圓的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為，

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B，過A、B、F三點的圓M恰好與直線相切，求橢圓的方程及圓M的方程

7. 已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且在內(nèi)，關(guān)于 的方程有四個根，則得取值范圍是　　　　　　 .

姓名　　　 作業(yè)時間： 2010 年　 月　 日　 星期 　　作業(yè)編號 039

6. 數(shù)列的前項和是，若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：

，

若存在整數(shù)，使，，則　　　　 ．

5.已知函數(shù)滿足對任意都有成立，則實數(shù) 的取值范圍是　　 .

4. 設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：

①若；　　　 ②若∥∥，則∥；

③若；④若.

其中所有正確命題的序號是　　　　　 .

3. 若，則__　　 ____。

2. 已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為　　　　　　　　　　 。

1. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點,若，則=___________.