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17．(本小題滿(mǎn)分12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱(chēng)主視　　

圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱(chēng)左

視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積；

(2)求該幾何體的側(cè)面積．

7．圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為(如表示身高(單位：cm)在內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．

圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160-180cm(含160cm，不含180cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

2．在學(xué)校應(yīng)創(chuàng)新條件開(kāi)設(shè)的模塊中，各校可根據(jù)自身的實(shí)際，在已開(kāi)設(shè)的專(zhuān)題外，再選擇一些專(zhuān)題開(kāi)課。建議各校應(yīng)至少再開(kāi)設(shè)2個(gè)專(zhuān)題。

18．設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為．求：

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求圓的方程；

(3)問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

17．某地有三家工廠，分別位于矩形的頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處，已知，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形的區(qū)域上(含邊界)，且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為．

(1)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水

處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短．

19．(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)，函數(shù)，，．試討論函數(shù)的單調(diào)性．

*08江蘇卷

18．(本小題滿(mǎn)分13分)

設(shè)，橢圓方程為，拋物線(xiàn)方程

為．如圖4所示，過(guò)點(diǎn)

作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為．

已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

(1)求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；

(2)設(shè)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物

線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)

指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))．

2.3.2　 探究性試題

*08廣東理科卷

19．(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V(x)表示四棱錐P-ACEF的體積。

　(1)求V(x)的表達(dá)式；

　(2)當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

　(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值。

(1)由折起的過(guò)程可知，PE⊥平面ABC，，

V(x)=()

(2)，所以時(shí)， ，V(x)單調(diào)遞增；時(shí) ，V(x)單調(diào)遞減；因此x=6時(shí)，V(x)取得最大值；

(3)過(guò)F作MF//AC交AD與M,則，PM=，

，

在△PFM中， ，∴異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值為；

是折疊立體的問(wèn)題，綜合了立體幾何、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和極值等知識(shí)，思維要求和知識(shí)綜合度較高，解法多樣，較全面地考查了空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力，以及創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)地分析、解決問(wèn)題的能力。

試卷注重了對(duì)抽象概括能力的考查，如文科第21題(理