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5．平面向量與三角

GZ-T　 3．已知向量a =(x，1)，b =(3，6)，ab ，則實(shí)數(shù)的值為

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

GZ-T　 16. (本小題滿分12分)

已知R.

(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．

GZ-1　 1．函數(shù)的最小正周期為　

　 　　　　A．　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

GZ-1　 16.(本小題滿分12分)

　　 已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.

(1)若, 求的值;　 (2) 若△的面積 求的值.

GZ-2　 16．(本小題滿分12分)

已知向量，，設(shè)函數(shù)．

(1)求函數(shù)的值域；

(2) 已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，，，若，，

求 的值．

4．不等式

3．?dāng)?shù)列

GZ-T　 2．在等比數(shù)列{a_n}中，已知 ，則

A．16　　　　　　　 B．16或－16　 　　　　C．32　　　　　　 D．32或－32　　

GZ-T　 20.(本小題滿分14分)

設(shè)(i、j∈N*)是位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、

從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù). 數(shù)表中第行共有個(gè)正整數(shù).

(1)若＝2010，求i、j的值；

(2)記N*), 試比較與的大小, 并說明理由.

GZ-1　 12．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意N都有，

且( N)，則的值為　　　 ，的值為　　　 .　

GZ-1　 21. (本小題滿分14分)

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,

且.

(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,

問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,

若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

2．函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與定積分

GZ-T　 9. 函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　　　　　 .　

GZ-T　 21. (本小題滿分14分)

已知函數(shù) (R)．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(2)若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

GZ-1　 8．在區(qū)間上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上有且僅一個(gè)零點(diǎn)的概率為

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

GZ-1　 9.　 若，則　　　　　　　 .

GZ-1　 10．若d=1, 則實(shí)數(shù)的值是　　　　　　　 　.　　　

GZ-1　 19．(本小題滿分12分)

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，

每件產(chǎn)品由3個(gè)型零件和1個(gè)型零件配套組成.

每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)型零件或者3個(gè)型零件，

現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整)，

每組加工同一種型號的零件.

設(shè)加工型零件的工人人數(shù)為名(N).

(1)設(shè)完成型零件加工所需時(shí)間為小時(shí)，寫出的解析式；

(2)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，應(yīng)取何值？

GZ-2　 2．已知函數(shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

GZ-2　 6．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致是

　　　　 A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

GZ-2　 20．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，，其中．

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有≥成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

1．集合與常用邏輯用語

GZ-T　 6. 命題“”的否命題是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

A.　　　 B.　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　D.

GZ-1　 6．已知：關(guān)于的不等式的解集是R，：，

則是的

A．充分非必要條件　　　 B．必要非充分條件

C．充分必要條件　　　　 D．既非充分又非必要條件

GZ-2　 3．已知全集，集合≤，，

則

A．　　 B．

C．　　 D．

GZ-2　 4．命題“，”的否定是

A．，≥0　　 B．，

C．，≥0　 D．，

22．已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂都有

　 　和 ， 其中是大于0的常數(shù).

設(shè)實(shí)數(shù)a₀，a，b滿足和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

21．(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)

　 (I)當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)的極值；

　 (II)若不等式對所有的實(shí)數(shù)R均成立，求a的取值范圍.

20．(本小題12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和，并求；

(Ⅲ)若數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

19.(本小題12分)

2008年奧運(yùn)會(huì)即將在北京舉行，為了迎接這次奧運(yùn)盛會(huì)某中學(xué)從學(xué)生中選出100名優(yōu)秀學(xué)生代表，在舉行奧運(yùn)之前每人至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示從100名優(yōu)秀代表中任選兩名，

(Ⅰ)求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率，

(Ⅱ)用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

18.(本小題12分)

如圖(1)在直角梯形中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面(如 圖2)

(Ⅰ)求二面角的大��；

(Ⅱ)在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明過程.