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15．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)

直線被圓(為參數(shù))

所截得的弦長(zhǎng)為　　　　　　 ．

12．坐標(biāo)系與參數(shù)方程

GZ-T 　14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)

在直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的圓心極坐標(biāo)為_(kāi)________．

GZ-1　 13．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)

在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_　　　　 .

12．在平面內(nèi)有≥條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，

若這條直線把平面分成個(gè)平面區(qū)域，

則的值是　　　　 ，的表達(dá)式是　　　　 ．

GZ-2　 18．(本小題滿分14分)

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，

試判斷，，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

GZ-2　 19．(本小題滿分14分)

一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球(≥2且)，

每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中)，

若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．

(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？

11．推理與證明

GZ-2　

10．計(jì)數(shù)原理

GZ-T　 10. 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x³的系數(shù)是_______________．(用數(shù)字作答)

GZ-1　 7．在中，

若，則自然數(shù)的值是

A．7　　　　　　 B．8　　　　 C．9　　　　 D．10

GZ-2　 7．現(xiàn)有4種不同顏色要對(duì)如圖1所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，

要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有

A．24種　　　　 B．30種　　 C．36種　　　　 D．48種

9．復(fù)數(shù)

GZ-T　 1．已知i為虛數(shù)單位，則(i)( i)=

A．0　　　　　　　　 B．1　 　　　　　　　C．2　　　　　　　 D．2i

GZ-1　 2．已知i(1i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

　　　 A．第一象限　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　 　 D．第四象限

GZ-2　 1．如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

A．0　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．0或3　　　　　 D．2或3

7．平面解析幾何

GZ-T　 4．經(jīng)過(guò)圓的圓心且斜率為1的直線方程為　　　　

A．　　 B．　　 C.　　 D．

GZ-T 8. 已知拋物線的方程為，

過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn),

則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　　　　

A. 　　B.

C. 　　D. 　　

GZ-T　 12. 已知變量滿足約束條件

若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為　 .

GZ-T　 19. (本小題滿分14分)

設(shè)橢圓的離心率為=,

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,

求的取值范圍.

GZ-1　 4．已知過(guò)、兩點(diǎn)的直線與直線平行，則的值為

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

GZ-1　 20．(本小題滿分14分)

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

(1)求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

(2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，

與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，

若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　GZ-2　 5．已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，

若，則點(diǎn)的軌跡方程為

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　 　D．

GZ-2　 21．(本小題滿分14分)

已知雙曲線：的離心率為，

左、右焦點(diǎn)分別為、，在雙曲線上有一點(diǎn)，使，

且的面積為．

(1)求雙曲線的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn)、，

在線段 上取異于、的點(diǎn)，滿足．

證明：點(diǎn)總在某定直線上．

6．立體幾何

GZ-T　 7．圖2為一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為

A．6　　　 B．12　　　 C．24　　　 D．32

GZ-T　 18．(本小題滿分14分)

如圖5，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．

點(diǎn)A、D分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，

使⊥，連結(jié)、．

(1)求證：⊥；

(2)求二面角的平面角的余弦值．

GZ-1　 11.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖3所示，　　　

則該幾何體的側(cè)面積為　　　　　　 cm.

GZ-1　 18. (本小題滿分14分)

如圖4, 在三棱錐中，平面，,

分別是棱的中點(diǎn)，連接.　　　　　

(1)求證: 平面平面;

(2)若, 當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),

求二面角的平面角的余弦值.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4

GZ-2　 8．設(shè)直線與球有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面、截球的兩個(gè)截面圓的半徑分別為和，

二面角的平面角為，則球的表面積為

A．　　　　 　　　 B．　　　 C． 　 　　D．

GZ-T　 9．在空間直角坐標(biāo)系中，

以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的是

以為斜邊的等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)的值為　　　　 ．

GZ-2　 17．(本小題滿分12分)

在長(zhǎng)方體中，，

過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖4所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．

(1)求棱的長(zhǎng)；

(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，

如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．