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21. 設(shè)函數(shù) (I)當(dāng)a=2時.求f(x)的極值, (II)若不等式對所有的實數(shù)R均成立.求a的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x<時,f(+x)>f(-x);
(III)若函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0,證明:f’( x0)<0.

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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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(本小題滿分12分)

已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.

(Ⅰ)求切點的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點,設(shè)切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

21(本小題滿分12分)

已知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)證明:.

22.選修4-1:幾何證明選講

如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點,交的延長線于點于點。

(1)求證:是圓的切線;

(2)若,求的值。

23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點且傾斜角為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點;

(1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

(2)求弦最短時直線的參數(shù)方程。

24. 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   (I)試求的值域;

   (II)設(shè),若對,恒有成立,試求實數(shù)a的取值范圍。

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