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點M(,0)在圖象上，由此求得

解析  法1以M為第一個零點，則A＝，

ω＝2所求解析式為y＝sin(2x＋Φ)

73、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)右圖為y＝Asin(ωx＋Φ)的圖象的一段，求其解析式。

∴  S＝44.5

72、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)求sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋……＋sin²88°＋sin²89°的值。

解：設(shè)S＝sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋……＋sin²88°＋sin²89°…………. ①

將①式右邊反序得

      S＝sin²89°＋sin²88°＋sin²87°＋……＋sin²2°＋sin²1°……② (反序)

     又∵sinx＝cos(90°－x),sin²x＋cos²x＝1

   ①＋②得                                                    (反序相加)

2S＝(sin²1°＋cos²1°)＋(sin²2°＋cos²2°)＋……＋(sin²89°＋cos²89°)＝89

…………………………4’

當(dāng)m＞0時，f(x)_max＝－2m(－)＋m＋n＝4，f(x)_min＝－m＋n＝－5

解得m＝3,n＝－2，………………………………………………………………6’

從而，g(x)＝3sinx－4cosx＝5sin(x＋Φ)(x∈R)，

T＝2π，最大值為5，最小值為－5；………………………………………………8’

當(dāng)m＜0時， 解得m＝－3,n＝1，………………………………………………10’

從而，g(x)＝－3sinx＋2cosx＝sin(x＋Φ)，(x∈R)，
T＝2π，最大值為，最小值為－．…………………………………………12’

評析：本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算．考查的知識點有和差化積、周期與三角函數(shù)值域的求法、分類討論的思想方法．近幾年三角運(yùn)算一直是考試所要求的基本題型之一，本題就是基于這一要求而制定的．

解析：

71、(重慶奉節(jié)長龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷二)已知函數(shù)f(x)＝2msin²x－2msinxcosx＋n的定義域為[0,]，值域為[－5,4]．試求函數(shù)g(x)＝msinx＋2ncosx(x∈R)(x∈R)的最小正周期和最值．

　(３)因f(x)的定義域為，關(guān)于原點不對稱，所以f(x)為非奇非偶函數(shù).13分

，遞增區(qū)間為……９分