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4、巧用圖象的面積解題

   解析：此題利用公式計算相當(dāng)復(fù)雜，可借助s―t圖象解決。作出小明所乘車的s―t圖線及從乙站開出各車的s―t圖線（把它們作在同一坐標(biāo)軸上）。利用兩圖線的交點表示相遇的知識，即可數(shù)出相遇的車數(shù)。

   以小明出發(fā)時間為t=0，建立坐標(biāo)如圖所示。九條平行線為從乙站開出的各車的s―t圖線，圖線a為小明所乘車的s―t圖線，圖中各個交點為汽車相遇的時刻和位置，由圖可知，小明一路上遇到9輛汽車。

   例10、甲、乙兩地之間有公共汽車運動，每隔5min各開出一趟，全程運動20min，小明乘車從甲站出發(fā)，這時恰有一輛車進站，到乙站時又正遇上一輛車從一站開出。問：小明一路上遇上幾輛從一站開出的汽車？（所有汽車均以相同速率勻速行駛，包括進出站時遇到的汽車）

代入數(shù)據(jù)得 t=5s ，即從鐵塊放到小車上起到鐵塊、車相對靜止經(jīng)過5s。

⑵ 作位移―時間圖象描述

    解得

即每碰撞一次，小車與鐵塊之間發(fā)生一次速度交換。在同一坐標(biāo)系上兩者的速度圖象如右圖所示，圖中兩斜線從左到右分別為0~t₁，t₁~t₂，t₂~t₃，×××，t₁₂~t₁₃共13段。由于速度交換，每次碰撞后鐵塊、車的圖線分別上、下躍遷至與前次碰撞的車、鐵塊圖線連續(xù)相連，可等效于兩條連續(xù)的勻變速運動圖線。故可用勻變速直線運動公式求解，即

    由機械能守恒有

   已知車長為L=1m，故s=12.5L，鐵塊由車正中央開始運動，可推知鐵塊與擋板共發(fā)生13次碰撞，

    ③已知小車與鐵塊質(zhì)量相等，碰撞過程沒有機械能損失，由動量守恒有

又由 代入數(shù)據(jù)得：s=12.5m

②設(shè)兩者相對靜止前的路程為s，由能量守恒得：