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故要使得在（，）上既不是單調增函數也不是單調減函數的充要條件是　

由于x₁?x₂＝－，說明x₁，x₂一正一負，即在（，1）內方程＝0不可能有兩個解。

（2）令＝3x²＋2ax－2＝0．4a²＋24＞0，∴方程有兩個實根分別記為x₁，x₂．

又＝3x²＋2ax－2  　　　　　∴＝0，∴a＝－．　　　　　　

21．解：（1）∵在（，1）上單調遞減，在（1，＋∞）上單調遞增，

（2）是否存在正整數a，使得在（，）上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．

（1）若函數在（，1）上單調遞減，在（1，＋∞）上單調遞增，求實數a的值；

已知函數

21．（本小題滿分12分）

∴　∴不成立　　　　∴的曲線上不存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直。