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   （2003年江蘇20，遼寧22，天津理21文22）已知常數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)O以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)為方向向量的直線相交于P，其中試問：是否存在兩個定點(diǎn)E、F，使得為定值若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

則（     ）   （A）1        （B）      （C）       （D）

【解答】C

【評析】該題非常活，活得基本上學(xué)生思考不到，從而做不出。競賽性質(zhì)非常濃厚。引起人們對高考命題是該與競賽題一樣的“深挖洞”，還是“廣積糧”的思考。

（2003年江蘇9，全國7，天津理8）已知方程的四個根組成一個首項(xiàng)為的的等差數(shù)列，

   A．（，1）        B．        C．         D．

則的取值范圍是                    （    ）

【評析】該題需要多想多算，諸多能力聚于一題，突破了常規(guī)，單就題本身而言是一個好題，但突破常規(guī)的題一多，就顯得整體試卷太過艱難。說白了，沒有處理好研究與命題的關(guān)系。類似題有：（2003年遼寧11，全國理10文11，天津理10文11）已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P₀沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P₂，P₃和P₄（入射角等于反射角）. 設(shè)P₄的坐標(biāo)為（x₄，0），若_，

   （A）        （B）      （C）       （D）

【解答】B

（2003年江蘇8，遼寧9，天津理7）設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為到曲線對稱軸距離的取值范圍為   （    ）

（2003年江蘇5，天津理4文8）是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)滿足的軌跡一定通過的

       （A）外心               （B）內(nèi)心               （C）重心               （D）垂心

【答案】B

【評析】當(dāng)年《考試大綱》對于平面向量得基本定理是“了解”層次，當(dāng)該題一致拔高到應(yīng)用層次，屬于把握不當(dāng)出現(xiàn)的命題失誤。

（2003年江蘇1）如果函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，則點(diǎn)平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（    ）

【答案】C

【評析】該題不嚴(yán)格，關(guān)鍵在于a≠0對應(yīng)圖形中不應(yīng)包含b軸；此題在當(dāng)年?duì)幷摲浅４�，甚至有一部分全國知名院士參予說“題出錯”，搞得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，甚至驚動國家領(lǐng)導(dǎo)人批示“妥善處理此”。現(xiàn)在看來，題出得不嚴(yán)格是個弱點(diǎn)，但對該題得選擇不產(chǎn)生致命影響。通過該題產(chǎn)生了“教師成長的關(guān)鍵是什么？”的全國性大討論。