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當(dāng)（1），（2）同時(shí)成立時(shí)，（3）顯然成立，因此只需解

（1989年全國(guó)理22、文23）已知試求使方程有解的k的取值范圍

解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，原方程的解x應(yīng)滿足

（A）種  （B）種（C）種   （D）種

答案B

【評(píng)析】該題不難，但是用符號(hào)而不用數(shù)值表示過(guò)多的限制了考試的思維，當(dāng)年引起專家爭(zhēng)議。隨后的再實(shí)驗(yàn)，用事實(shí)說(shuō)明了“這種用符號(hào)表示的題要么太難，要么太易，還是以數(shù)值表示比較好！”

【評(píng)析】三角證明題不宜作為大題考查，這是幾年前的經(jīng)驗(yàn)，該題重蹈了歷史覆轍。1988年的文科數(shù)學(xué)試題第三題是“證明”，1989年全國(guó)理科19文、科20題“證明：”繼續(xù)重蹈歷史覆轍！

（1986年理文科一（6）題）設(shè)甲是乙的充分條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要條件，那么丁是甲的       （   ）（A）充分條件  （B）必要條件

   （C）充要條件           （D）既不充分也不必要的條件

答案D

【評(píng)析】該題僅僅說(shuō)了甲是乙的充分條件，沒(méi)有說(shuō)是否必要，因此該題的敘述不嚴(yán)格。這一不足，在以后命題中加以了改進(jìn)，并滲透到平時(shí)教學(xué)中。

（1988年全國(guó)理科、文科一14）假設(shè)在200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有                         （   ）

證：

【評(píng)析】當(dāng)時(shí)三角式最簡(jiǎn)沒(méi)有明確什么什么樣算最簡(jiǎn)，這一名次的提出具有超前性，對(duì)于文科生更感不易，但它引領(lǐng)了一個(gè)各種化簡(jiǎn)結(jié)果最簡(jiǎn)的研究方向。結(jié)論：研究方向不能替代僅僅那么一點(diǎn)時(shí)間高考試題！

（1985年全國(guó)文科第四題）證明三角恒等式