∵
,∴
,即
,
又∵
(2)
在
上恒成立,即
在
上恒成立,
解:(1)若
、
、
,則
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào))。
(3)對(duì)滿足(2)的條件的一個(gè)常數(shù)
,設(shè)
時(shí),
取得最大值。試構(gòu)造一個(gè)定義在
上的函數(shù)
,使當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
取得最大值的自變量的值構(gòu)成以
為首項(xiàng)的等差數(shù)列。
(2)若
在
上恒成立,且函數(shù)
的最大值大于
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍,并由此猜測(cè)
的單調(diào)性(無需證明);
(1)可以證明:定理“若
、
,則
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào))”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的,試寫出推廣后的結(jié)論(無需證明);
13. (理)已知![]()
為正常數(shù)。
(2)一個(gè)解集為
的不等式可以是
。
∴
。
又不等式
對(duì)任意
恒成立,∴
,即
,
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