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（Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)數(shù):

所以

【解答】證明：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，

（Ⅱ）設(shè)，對任意，證明

（Ⅰ）設(shè)，證明；

（2003年江蘇21）已知為正整數(shù)

（Ⅲ）當(dāng)方程①也表示橢圓，焦點(diǎn)為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).

【評析】該題將向量與解析幾何結(jié)合在一起，是當(dāng)年“將向量當(dāng)作工具使用”下的結(jié)構(gòu)，但是無論向量還是解析幾何都考查了一定的深度。結(jié)論：如果用廣積糧的“串門”思路命題，不能每點(diǎn)都考查到一定深度！

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方程①表示橢圓，焦點(diǎn)

【解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F；