當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
,得
,
又由已知
,得
,
得
其中
,從而
,
,且
,
解:(1)設(shè)![]()
![]()
,易知
,
,
,由題設(shè)
,
② (解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線
推廣為橢圓:
,并
將(2)中的定點(diǎn)取為原點(diǎn),求與(2)相類似的問題的解.
將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)
,求與(2)相類似的問題的解;
① (解答本題,最多得6分)將(1)中的曲線
推廣為橢圓:
,并
(1)中的軌跡
交于
、
兩點(diǎn),
與(1)中的軌跡
交于
、
兩點(diǎn),求四邊形
面積
的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計(jì)算過程,并求出結(jié)果,若同時(shí)選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
(2)過定點(diǎn)
作互相垂直的直線
與
,
與
(1)當(dāng)點(diǎn)
在
軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)
的軌跡
;
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