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作軸,垂足為則,要使等腰三角形為正三角形,必須且只須：.                  　　　　　　　　　　　　１３分

當為偶數(shù)時,所以   　　　　

當為奇數(shù)時,,所以

解：問題②   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　1１分

綜上所述,使等腰三角形中，有直角三角形,的值為或或.                                    　　　　　　　 1８分

當時,不合題意. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　1７分

當為偶數(shù)時,有 ，,同理可求得 

， 當, 不合題意.15分

當為奇數(shù)時,有,即        ①

作軸,垂足為則,要使等腰三角形為直角三角形,必須且只須：.                  　　　　　　　　　　　　１３分