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12．如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓的中點，D、E別在OB、AC上，且∠CDE=45°，DC=DE，BD=2，求CE的長．

11．若|x²-4x+3|=kx+3有且只有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是-3≤k＜-1或k＞-4-2$\sqrt{6}$．

10．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點P是$\widehat{AB}$上一點，連接AP，CP，作射線BP．
（1）求證：PC平分∠APB；
（2）試探究線段PA、PB、PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若AP=2，PC=5，求△ABC的面積．

9．如圖，為楊輝三角的一部分，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）ⁿ （n為正整數）展開式的系數，請你仔細觀察下列等式中的規(guī)律，利用楊輝三角解決下列問題．
（a+b）=a+b   
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（1）填出（a+b）⁴展開式中第二項是4a³b；
（2）求（2a-1）⁵的展開式；
（3）計算2⁶+6×2⁵×（-$\frac{1}{2}$）+15×2⁴×（-$\frac{1}{2}$）²+20×2³×（-$\frac{1}{2}$）³+15×2²×（-$\frac{1}{2}$）⁴+6×2×（-$\frac{1}{2}$）⁵-2．

8．如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=80°．

7．如圖，△PBC的面積為10cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△ABC的面積為（　�。�

A．

10cm2

B．

12cm2

C．

16cm2

D．

20cm2

6．△ABC的三個頂點在⊙O上，AD⊥BC，D為垂足，E是$\widehat{BC}$的中點，求證：∠1=∠2（提示：可以延長AO交⊙O于F，連接BF）．

5．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為1或7秒時，△ABP和△DCE全等．

4．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度數；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）若AB=6，AD=12，試求△BC′F的面積．

3．發(fā)現：
如圖1，在邊長為a米的正方形草坪上修建一條寬為b米的道路，為求剩余草坪的面積，小明想出了兩種方法．方法（1）：用正方形的面積減去中間道路的面積，求得剩余草坪的面積為a²-ab；方法（2）：如圖2，把如圖1的道路右側陰影向左平移，與左邊的陰影部分拼湊成如圖3的小長方形，則求得剩余面積為a（a-b）．由此我們可得出等式a²-ab=a（a-b）．

思考：
如圖4，在邊長為a米的正方形的草坪上修建兩條寬為b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面積．結果如下：
方法①：a²+b²-2ab；
方法②：（a-b）²．（用含a，b的代數式寫出結果）
探索：
從小亮計算草坪面積的不同方法中，請你寫出（a-b）²與a²+b²，ab三個代數式之間的等量關系：（a-b）²=a²+b²-2ab．
應用：
根據探索中的等量關系，解決如下問題：m²+n²=9，mn=-8，求m-n的值．