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9.如圖,為楊輝三角的一部分,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a+b)n (n為正整數(shù))展開式的系數(shù),請你仔細(xì)觀察下列等式中的規(guī)律,利用楊輝三角解決下列問題.
(a+b)=a+b   
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(1)填出(a+b)4展開式中第二項(xiàng)是4a3b;
(2)求(2a-1)5的展開式;
(3)計算26+6×25×(-$\frac{1}{2}$)+15×24×(-$\frac{1}{2}$)2+20×23×(-$\frac{1}{2}$)3+15×22×(-$\frac{1}{2}$)4+6×2×(-$\frac{1}{2}$)5-2.

分析 根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案.

解答 解:(1)由題意給出規(guī)律可知:4a3b,
(2)由題意給出規(guī)律可知:(2a-1)5=(2a)5-5(2a)4+10(2a)3-10(2a)2+5(2a)-1=32a5-80a4+80a3-40a2+10a-1
(3)原式=(2-$\frac{1}{2}$)6=($\frac{3}{2}$)6=$\frac{729}{64}$,

點(diǎn)評 本題考查數(shù)字規(guī)律,需要注意觀察題中給出的規(guī)律.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列關(guān)于普查的說法中錯誤的是(  )
A.普查就是全面地調(diào)查B.普查通過調(diào)查的方式來收集數(shù)據(jù)
C.普查開展起來很方便D.普查的工作量大,消耗的時間長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形.若∠A:∠B:∠C=1:2:4,則∠D為( 。
A.90°B.100°C.108°D.144°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法中正確的個數(shù)有( 。
①三點(diǎn)確定一個圓;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③三角形的外心到三角形三邊的距離相等;
④等弧所對的圓周角相等;
⑤以3、4、5為邊的三角形,其內(nèi)切圓的半徑是1.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)若∠1=60°,求∠3的度數(shù);
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
(3)若AB=6,AD=12,試求△BC′F的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.若x2-3x+1=0,試求下列各式的值
(1)x-$\frac{1}{x}$;
(2)$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}-{x}^{2}+1}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.如圖所示,三角形ABC的面積為1cm2.AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P.則三角形PBC的面積是$\frac{1}{2}$cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足$\frac{{a}^{2}-^{2}-{c}^{2}}{2bc}$+$\frac{^{2}-{c}^{2}-{a}^{2}}{2ca}$+$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}-^{2}}{2ab}$=-1,求($\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$)2012+($\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-^{2}}{2ca}$)2012+($\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$)2012的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則a=-$\frac{3}{4}$,其對稱軸是y軸,并且在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而增大.

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同步練習(xí)冊答案