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14．已知函數(shù)y=（m-3）x${\;}^{{m}^{2}-8}$+3是一次函數(shù)，求其解析式．

13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，AD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DF，BG，∠EDF=45°．
求證：（1）BF=AG；
（2）∠DFB=∠GBF．

12．甲、乙兩地相距50km，A騎自行車，B乘汽車，同時(shí)從甲城出發(fā)去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，B中途休息了0.5小時(shí)還比A早到2小時(shí)，求自行車和汽車的速度．

11．我們知道1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+4+…+n）²，你還可以檢驗(yàn)以下兩個(gè)等式成立：
1³+2³+2³+4³=（1+2+2+4）²
1³+2³+2³+3³+4³+6³=（1+2+2+3+4+6）²
類似后面兩個(gè)的等式，你能再寫一個(gè)出來(lái)嗎？

10．重慶雙福育才中學(xué)校有全長(zhǎng)2000米的校內(nèi)運(yùn)河整修工程，擬由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)在30天內(nèi)含（30天）合作完成．已知甲工程隊(duì)1天、乙工程2天共整修100米；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共整修175米．
（1）試問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別整修多少米？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元，要使該工程的施工費(fèi)用不超過(guò)25萬(wàn)元．在實(shí)際施工中，由于乙隊(duì)先有其他任務(wù)需要完成，先由甲隊(duì)獨(dú)立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊(duì)合作完成余下的工程，若此項(xiàng)工程能在計(jì)劃的工期和預(yù)算的施工費(fèi)用下順利完工，請(qǐng)求出甲、乙兩隊(duì)合作的天數(shù)．

9．已知Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)為方程x²-（2m+7）x+4m（m-2）=0的兩根，且斜邊長(zhǎng)為13，求Rt△ABC的面積．

8．觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$；$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$；…
（1）填空：$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$；
（2）計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程）：$\sqrt{2014+\frac{1}{2016}}$；
（3）請(qǐng)用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)．

7．如圖，四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點(diǎn)，AD分別于EF，GF交于I，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AC=2m，BD=2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．

6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE=a，CE=c，DE=b，求證：關(guān)于x的一元二次方程x²-2bx+ac=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．

5．已知x²+x-1=0，則x³+2x²+2006=2007．