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11．我們知道13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2，你還可以檢驗(yàn)以下兩個(gè)等式成立：
13+23+23+43=（1+2+2+4）2
13+23+23+33+43+63=（1+2+2+3+4+6）2
類似后面兩個(gè)的等式，你能再寫一個(gè)出來(lái)嗎？

分析 由已知等式左邊表示的為連續(xù)自然數(shù)的立方和，右邊是和的完全平方，據(jù)此寫出符合規(guī)律的等式即可．

解答 解：由13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2，知
13+23+33+43+53=225=（1+2+3+4+5）2，
即13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知等式得出規(guī)律是寫出等式的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀理解：仔細(xì)閱讀下列材料：
我們學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)后知道：“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”．反之，“有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”．
例如：$\frac{1}{4}$=1÷4=0.25，1$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$=1+0.6=1.6或1$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$=8÷5=1.6，$\frac{1}{3}$=1÷3=0.$\stackrel{•}{3}$
反之，0.25=$\frac{25}{100}$=$\frac{1}{4}$，1.6=1+0.6=1+$\frac{6}{10}$=1$\frac{3}{5}$或1.6=$\frac{16}{10}$=$\frac{8}{5}$，
那么0.$\stackrel{•}{3}$怎么化為$\frac{1}{3}$呢？
解：∵0.$\stackrel{•}{3}$×10=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$
∴不妨設(shè)0.$\stackrel{•}{3}$=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$ 即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$
根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題．
（1）將“分?jǐn)?shù)化為小數(shù)”：$\frac{3}{2}$=1.5；$\frac{4}{11}$=0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{6}$．
（2）將“小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”：1.35=$\frac{27}{20}$；2.$\stackrel{•}{7}$=2$\frac{7}{9}$．
（3）將小數(shù)1.$\stackrel{••}{15}$化為分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線是AP，PQ是線段BC的垂直平分線，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M．
求證：BN=CM．

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19．已知：a+b+|$\sqrt{c-1}$-1|=4$\sqrt{a-2}$+2$\sqrt{b+1}$-4，求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE=a，CE=c，DE=b，求證：關(guān)于x的一元二次方程x2-2bx+ac=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．

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16．計(jì)算：|1-$\sqrt{3}$|+$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{12}$-（π-3）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$．

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3．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，BO=OD，∠ABC和∠DAB互為補(bǔ)角嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）猜想：試猜想a2+b2與2ab的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）應(yīng)用：已知x-$\frac{1}{x}=5（{x≠0}）$，求x2+$\frac{1}{x^2}$的值；
（3）拓展：代數(shù)式x2+$\frac{1}{x^2}$是否存在最大值或最小值，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個(gè)果林的掛果情況，果家隨機(jī)抽查了部分果樹(shù)掛果樹(shù)進(jìn)行分析．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹(shù)共有48棵．
（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹(shù)？
（2）在抽查的果樹(shù)中，掛果樹(shù)在40～60之間的樹(shù)有多少棵，占百分之幾？

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