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5．已知x2+x-1=0，則x3+2x2+2006=2007．

分析 先由x2+x-1=0，得出x2+x=1，再將x3+2x2+2006變形為x（x2+x）+x2+2006=x+x2+2006，將x2+x=1代入即可．

解答 解：∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，
∴x3+2x2+2006=x（x2+x）+x2+2006=x+x2+2006=2007．
故答案為2007．

點評 本題考查了因式分解的應用，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)學中，為了簡便，記
$\sum_{k=1}^{n}$k=l+2+…（n-1）+n              
$\sum_{k=1}^{n}$（x+k）=（x+1）（ x+2）+…（x+n）
（1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2016=$\sum_{k=1}^{2016}k$：
（2）化簡：$\sum_{k=1}^{10}$（x-k）
（3）化簡：$\sum_{k=1}^{3}$（x-k）（ x-k-1）
（4）化簡：$\sum_{k=1}^{2016}$（x-k）2-$\sum_{k=1}^{2015}$（x-k）2-20162．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如果質數(shù)p和q使得p2=2q2+1，那么p=3，q=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO-∠MAC=45°，AB交y軸于F：
①猜想DE與AB的位置關系，并說明理由；
②已知點A（-4，0），點B（2，2），點C（3，0），點D（0，4），點E（6，6）．坐標軸上是否存在點P，使得△PDE的面積和△BDE的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標，不用說明理由；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，CE平分∠ACB，交AB于點E，交AD于點G，過點G作GF∥BC交AB于點F，請問AE與BF相等嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．重慶雙福育才中學校有全長2000米的校內運河整修工程，擬由甲乙兩個工程隊在30天內含（30天）合作完成．已知甲工程隊1天、乙工程2天共整修100米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共整修175米．
（1）試問甲、乙兩個工程隊每天分別整修多少米？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工費用不超過25萬元．在實際施工中，由于乙隊先有其他任務需要完成，先由甲隊獨立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊合作完成余下的工程，若此項工程能在計劃的工期和預算的施工費用下順利完工，請求出甲、乙兩隊合作的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
根據以上各式的規(guī)律解答下列問題：
（1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=-1+x5（直接寫出結果）；
（2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）═xn+1-1（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（3）請直接利用（2）中得出的結論計算：1+2+22+23+…+264+265（要求書寫過程）
（4）3+32+33+…+32014+32015=$\frac{{3}^{2016}-3}{2}$（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），我們把小正方形的頂點稱為格點，請你只用直尺和鉛筆，完成下列作圖；
（1）如圖（1）作一點M，使MA=MB，MC=MD．
（2）如圖（2）方格紙上有一個角∠AOB，小方格的頂點（格點）上標出一個點P，使P落在∠AOB的平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．根據國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價”收費，具體收費標準如表：
一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時的部分a
超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分b
超過300千瓦時的部分a+0.5
2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時，交費170元；居民乙用電400千瓦時，交費400元．
（1）求上表中a、b的值：
（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.85元？

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