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科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），E是AC上一個動點，始終保持∠ADE=∠B，則當(dāng)△DCE為直角三角形時，BD的長為4或$\frac{25}{4}$．

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16．如圖，線段AB、CD相交于點E，AE=BE，CE=DE，求證：AD∥CB．

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14．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，過點A作AF∥BC，且AF=$\frac{1}{2}$BC，連接BF、BF，線段BF與AD相交于點E．
（1）求證：E是AD的中點；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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13．如圖1，是邊長為a的大正方形去掉一個邊長為b的小正方形形成的，設(shè)其陰影部分面積為S₁，將圖1的陰影部分沿虛線剪開拼成的長方形如圖2，拼接不重疊且無縫隙，設(shè)長方形面積為S₂．
（1）求S₁和S₂；（用含a，b的代數(shù)式表示）
（2）由S₁和S₂的關(guān)系可以得到的一個乘法公式為（a+b）（a-b）=a²-b²．．

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12．已知如圖所示△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在△ABC內(nèi)，且PA=$\sqrt{3}$，PB=1，PC=1，則∠BPC=135°．

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11．如圖，∠A+∠B=90°，點D在線段AB上，點E在線段AC上，作直線DE，DF平分∠BDE，DF與BC交于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）當(dāng)∠B+∠BDF=90°時，∠A與∠EDF是否相等？說明理由．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，則2DE+BC=8．

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9．已知等邊△ABC，點E是AB上一點，AE=3，點D在AC的延長線上，∠ABD+∠BCE=120°，tan∠D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則CD=$\frac{9}{2}$．