Question

13．如圖1，是邊長為a的大正方形去掉一個(gè)邊長為b的小正方形形成的，設(shè)其陰影部分面積為S₁，將圖1的陰影部分沿虛線剪開拼成的長方形如圖2，拼接不重疊且無縫隙，設(shè)長方形面積為S₂．
（1）求S₁和S₂；（用含a，b的代數(shù)式表示）
（2）由S₁和S₂的關(guān)系可以得到的一個(gè)乘法公式為（a+b）（a-b）=a²-b²．．

Answer 1

分析 根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，利用平方差公式即可得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：${s}_{1}={a}^{2}-^{2}，{s}_{2}=（a+b）（a-b）={a}^{2}-^{2}$；
（2）所以可得公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)平方差公式的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形是解此題的關(guān)鍵．