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15．設a為有理數．
（1）若b=（a+2）2+3，則b是否有最小值？若有，請求出這個最小值，并求此時a的值；若沒有，請說明理由．
（2）試比較a2與|a|的大�。�

分析 （1）根據非負數的性質解答即可；
（2）利用分情況討論思想解答．

解答 解：（1）∵（a+2）2≥0，
∴（a+2）2+3＞0，
∴b是否有最小值是3，此時a的值為-2；
（2）當a＜-1時，a2＜|a|，
當-1＜a＜0時，a2＞|a|，
當0≤a＜1時，a2＜|a|，
當a＞1時，a2＞|a|．

點評 本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是方程ax2+bx+c-3=0有兩個相等的實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．CD是Rt△ABC斜邊上的高，S△ABC=20，AB=10，則AD=2或8，BC=4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

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3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，請你在直線BC上找出一點P，使得△PAB為等腰三角形．要求：
（1）用尺規(guī)作圖，在原圖形中作出所有滿足條件的P點；
（2）保留作圖痕跡，不必寫作法．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，則2DE+BC=8．

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20．某區(qū)園林部門計劃在一塊綠地內種植甲、乙兩種樹木共6600棵，其中甲種樹木數量比乙種樹木數量的2倍少600棵．
（1）問：甲、乙兩種樹木各有幾棵？
（2）如果園林部門安排26人同時種植這兩種樹木，每人每天能種植甲種樹木60棵或乙種樹木40棵，應分別安排多少人種植甲種樹木和乙種樹木，才能確保同時完成各自的任務？

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7．如圖，網格中每個小正方形的邊長為1，把圖中陰影部分剪拼成一個正方形，正方形的邊長為a．
（1）求a的值；
（2）已知2-a的整數部分和小數部分分別是x、y，求x（x-y）的值．

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4．探索與應用．
（1）先填寫下表，通過觀察后在回答問題：
①表格中x=0.1；y=10；
②從表格中探究a與$\sqrt{a}$的數位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，則a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，則$\sqrt{253600}$=503.6．
a…0.00010.01110010000…
$\sqrt{a}$…0.01x1y100…
（2）閱讀例題，然后回答問題；
例題：設a、b是有理數，且滿足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由題意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于$\sqrt{2}$是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
問題：設x、y都是有理數，且滿足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．

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5．某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；
（2）設生產A、B兩種產品總利潤是W（元），采用哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？

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