Question

16．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)E，AE=BE，CE=DE，求證：AD∥CB．

Answer 1

分析 先根據(jù)題中條件AE=BE，CE=DE，∠AED=∠BEC證明△AEB≌△BEC從而∠A=∠B可得AD∥BC．

解答 解：在△ADE和△BCE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AED=∠BEC}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．得到三角形全等后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得相應(yīng)的角相等或線段相等．