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13．觀察圖形
（1）①通過計(jì)算幾何圖形的面積可得到一些代數(shù)恒等式，如圖1有一邊長為a的三個(gè)小長方形拼成一個(gè)大的長方形，得到的代數(shù)恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad
②如圖2所得到的恒等式為（　�。�
A．（a-b）²=a²-2ab+b²     B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a（a+b）=2a²+2ab      D．（a+b）（a-b）=a²-b²
（2）觀察圖形：如圖3，大長方形是由四個(gè)小長方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
說理驗(yàn)證：事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）．
于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解或整式計(jì)算．
（4）嘗試運(yùn)用
（1）寫出一個(gè)利用如圖4得到的一個(gè)恒等式
（2）請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式：
①x²+7x+12     ②2x²+5x+3

12．已知，如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到C，B兩點(diǎn)）過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于點(diǎn)Q，在AC邊上取一點(diǎn)D，使QD=QP，連結(jié)DP，設(shè)CP=x
（1）求QP的長，用含x的代數(shù)式表示．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△DPQ為直角三角形？
（3）記點(diǎn)D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D′．
①當(dāng)點(diǎn)D′落在AB邊上時(shí)，求x的值；
②在①的條件下，如圖②，將此時(shí)的△DPQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)DP所在的直線與直線AB交于點(diǎn)M，與直線AC交于點(diǎn)N，是否存在這樣的M，N兩點(diǎn)，使△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)AN的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

11．如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DC、BE交于F，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

A．

∠ADC＞∠AEB

B．

∠ABC＞∠DFE

C．

∠ADC＞∠B

D．

∠ADC＞∠C

10．圖a是一個(gè)長2m，寬2n的長方形，沿虛線平均分成四塊，然后按圖b拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分的面積表示為（m+n）²-4mn，并且有（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系為（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（2）利用（1）的結(jié)論，思考：若x+y=-2，xy=-1.25，則x-y=±3；
（3）觀察圖c，利用圖中表述的代數(shù)恒等式，思考：若方程2x²+3xy+y²=0（y≠0），則$\frac{x}{y}$=-1或-$\frac{1}{2}$；
（4）用圖c中三個(gè)陰影圖形，每個(gè)至少用一次，拼成一個(gè)面積為2m²+5mn+2n²長方形（圖形之間不重疊無縫隙）畫出圖形（盡可能根原圖一樣標(biāo)準(zhǔn)并標(biāo)出此長方形的長和寬）

9．已知拋物線y=x²與直線y=-4x+1相交于A、B兩點(diǎn)，O是平直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，求△OAB的面積．

8．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0），有一個(gè)解為x=1，則2016-a-b=2011．

7．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=65°，則∠EGF應(yīng)為50°．

6．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE=1，延長CE、BA交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的長度．

5．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：
①b²＞4ac；
②2a+b=0；
③a+b+c＞0；
④若B（-5，y₁）、C（-1，y₂ ）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂．
其中正確結(jié)論是（　�。�

A．

②④

B．

①③④

C．

①④

D．

②③

4．如圖，在△ABC中，高AH是邊BC的一半，且∠C=75°，求∠B的度數(shù)．