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2．解方程：
（1）x²-4x=0
（2）x²-4x-6=0．

1．如圖，?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，請?zhí)砩弦粋�適當(dāng)?shù)臈l件使AF=CE，這個條件可以是DE=BF（只需寫一種情況即可）

20．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BC，延長BC到點E，使得BC=CE，連結(jié)DE．
（1）求證：四邊形ACED是矩形；
（2）若AC=4，BD=6，求CD的長．

19．已知關(guān)于x的方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數(shù)根；
（2）若此方程有兩個整數(shù)根，求正整數(shù)k的值；
（3）若一元二次方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0滿足|x₁-x₂|=3，求k的值．

18．某葡萄田2013年葡萄產(chǎn)量為100千克，估計2015年葡萄產(chǎn)量為144千克左右，若設(shè)葡萄田產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A．

144（1-x）2=100

B．

100（1-x）2=144

C．

144（1+x）2=100

D．

100（1+x）2=144

17．在下列方程中，是一元二次方程的是（　�。�

A．

x2+3x=$\frac{2}{x}$

B．

2（x-1）+x=2

C．

x2=2+3x

D．

x2-x3+4=0

16．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記$\frac{a}{h}$=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”．
（1）若變形后的菱形有一個內(nèi)角是45°，則k=$\sqrt{2}$．
（2）如圖2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①這個菱形形變前的面積與形變后的面積之比為3：2；
②點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比．
（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的頂點），同時形變?yōu)椤鰽′E′F′，設(shè)這個菱形的“形變度”為k．
①對于△AEF與△A′E′F′的面積之比你有何猜想？并證明你的猜想．
②當(dāng)△AEF與△A′E′F′的面積之比等于4：$\sqrt{7}$時，請求出A′C′的長．

15．如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連結(jié)AE，交BC于點F．
（1）求證：BF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若∠AFC=2∠D，連結(jié)AC，BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

14．（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個平行四邊形，請在圖1中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，這樣的直線能畫無數(shù)條條，這些直線都必經(jīng)過平行四邊形的對稱中心．
（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形（要求在圖2中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖3中拼成一個非平行四邊形的中心對稱圖形，且使所得圖形的各個頂點都落在格點上．

13．若關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-k-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為-2．