Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-k-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可得出k值．

解答 解：∵方程x²+kx-k-1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=k²-4（-k-1）=k²+4k+4=（k+2）²=0，
解得：k=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出△=（k+2）²=0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程是關(guān)鍵．